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परिमेय संख्याओ पर संक्रियाएं कक्षा 8 गणित
1. परिमेय संख्याओं के गुणधर्म:
- उदाहरण: यदि x = 2/3 और y = 1/2, तो
- x + y = 2/3 + 1/2 = 7/6 (परिमेय संख्या)
- x * y = 2/3 * 1/2 = 1/3 (परिमेय संख्या)
- x – y = 2/3 – 1/2 = 1/6 (परिमेय संख्या)
- x / y = 2/3 / 1/2 = 4/3 (परिमेय संख्या)
2. परिमेय संख्याओं का क्रम विनिमेय गुणधर्म:
- उदाहरण: यदि x = 1/4 और y = -2/5, तो
- x + y = 1/4 + (-2/5) = -3/20 और y + x = -2/5 + 1/4 = -3/20
- x * y = 1/4 * (-2/5) = -1/10 और y * x = -2/5 * 1/4 = -1/10
- x – y = 1/4 – (-2/5) = 13/20 और y – x = -2/5 – 1/4 = -13/20
- x / y = 1/4 / (-2/5) = -5/8 और y / x = -2/5 / 1/4 = -8/5
3. परिमेय संख्याओं का साहचर्य गुणधर्म:
- उदाहरण: यदि x = 1/2, y = 2/3 और z = -1/4, तो
- (x + y) + z = (1/2 + 2/3) + (-1/4) = 7/6 + (-1/4) = 11/12 और x + (y + z) = 1/2 + (2/3 + (-1/4)) = 1/2 + 5/12 = 11/12
- (x * y) * z = (1/2 * 2/3) * (-1/4) = 1/3 * (-1/4) = -1/12 और x * (y * z) = 1/2 * (2/3 * (-1/4)) = 1/2 * (-1/6) = -1/12
4. परिमेय संख्याओं का वितरण गुणधर्म:
- उदाहरण: यदि x = 2/5, y = 1/3 और z = -1/2, तो
- x * (y + z) = 2/5 * (1/3 + (-1/2)) = 2/5 * (-1/6) = -1/15 और x * y + x * z = 2/5 * 1/3 + 2/5 * (-1/2) = 2/15 + (-1/5) = -1/15
- x * (y – z) = 2/5 * (1/3 – (-1/2)) = 2/5 * 5/6 = 1/3 और x * y – x * z = 2/5 * 1/3 – 2/5 * (-1/2) = 2/15 – (-1/5) = 1/3
5. परिमेय संख्याओं के योज्य और गुणात्मक तत्समक:
- उदाहरण: यदि x = -3/7, तो
- x + 0 = -3/7 + 0 = -3/7
- x – 0 = -3/7 – 0 = -3/7
- x * 0 = -3/7 * 0 = 0
- x * 1 = -3/7 * 1 = -3/7
- x / 1 = -3/7 / 1 = -3/7
6. परिमेय संख्याओं का गुणात्मक प्रतिलोम:
- उदाहरण: यदि x = 2/5, तो x का गुणात्मक प्रतिलोम 1/x = 5/2 होगा।
7. परिमेय संख्याओं का योग:
- उदाहरण: 1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15
8. परिमेय संख्याओं का भाग:
- उदाहरण: 2/3 / 1/2 = 2/3 * 2/1 = 4/3
9. दो परिमेय संख्याओं के बीच अनगिनत परिमेय संख्याएँ:
- उदाहरण: 1/2 और 2/3 के बीच अनगिनत परिमेय संख्याएँ हैं, जैसे 7/12, 13/24, आदि।
10. समान हर वाली परिमेय संख्याओं के बीच परिमेय संख्याएँ:
- उदाहरण: 3/5 और 4/5 के बीच 11/20, 13/20 आदि परिमेय संख्याएँ हैं।
