तिमाही परीक्षा कक्षा 7 गणित मॉडल उत्तर 2026–27 ( महासमुंद जिला )

🟢 वस्तुनिष्ठ प्रश्न (क्रमांक 01 से 06) – 2 अंक प्रत्येक

प्रश्न 01. समीकरण 2x = 4 में x का मान होगा–
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
उत्तर: (B) 2
हल: 2x = 4 ⇒ x = 4/2 = 2

प्रश्न 02. (273)⁰ का मान होगा–
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 0
उत्तर: (A) 1
नियम: किसी भी शून्येतर संख्या की घात 0 होने पर उसका मान 1 होता है।

प्रश्न 03. त्रिभुज की माध्यिकाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु को कहते हैं।
(A) केन्द्र (B) लंबकेन्द्र (C) केन्द्रक (D) मध्यबिन्दु
उत्तर: (C) केन्द्रक

प्रश्न 04. समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण ___________ अंश का होता है।
(A) 60° (B) 70° (C) 90° (D) 40°
उत्तर: (A) 60°

प्रश्न 05. 1/5 की तुल्य परिमेय संख्या होगी–
(A) 4/9 (B) 7/9 (C) 3/7 (D) 2/10
उत्तर: (D) 2/10
हल: 1/5 = (1×2)/(5×2) = 2/10

प्रश्न 06. सबसे छोटी प्राकृत संख्या ______ है।
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
उत्तर: (B) 1
(नोट: 0 सबसे छोटी पूर्ण संख्या है, प्राकृत संख्या नहीं।)

🟡 अतिलघुत्तरीय प्रश्न (क्रमांक 07 से 11) – 4 अंक प्रत्येक

प्रश्न 07. गुणनफल ज्ञात कीजिए।
(A) (-8) × 5 × 4
(B) (-9) × 0 × (-2)

उत्तर:
(A) (-8) × 5 = -40; -40 × 4 = -160
(B) (-9) × 0 = 0; 0 × (-2) = 0 (शून्य से गुणा करने पर गुणनफल सदैव 0 होता है)

प्रश्न 08. परिमेय संख्या 2/3 को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए।
उत्तर:
संख्या रेखा खींचिए। 0 और 1 के बीच की दूरी को 3 बराबर भागों में बाँटिए। 0 से दूसरे भाग पर बिंदु अंकित कीजिए, वही 2/3 को दर्शाएगा।
(रेखाचित्र: 0 — 1/3 — 2/3 — 1)

प्रश्न 09. किसी संख्या के 7 गुने में 3 जोड़ने से उसका मान 31 हो जाता है। संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
माना संख्या x है।
प्रश्नानुसार, 7x + 3 = 31
⇒ 7x = 31 – 3
⇒ 7x = 28
⇒ x = 28/7 = 4
अतः अभीष्ट संख्या 4 है।

प्रश्न 10. (4+6) का 1/5 हल कीजिए।
उत्तर:
(4 + 6) का 1/5
= 10 का 1/5
= 10 × 1/5
= 2

प्रश्न 11. 2x = 4 के लिए x का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
2x = 4
⇒ x = 4/2
⇒ x = 2

🟠 लघुउत्तरीय प्रश्न (क्रमांक 12 से 14) – 6 अंक प्रत्येक

प्रश्न 12. राधा ने एक तरबूज का 1/2 हिस्सा खाया तथा सोहन ने उसी तरबूज का 1/4 हिस्सा खाया। बताइये दोनों ने मिलकर तरबूज का कुल कितना हिस्सा खाया?
उत्तर:
राधा द्वारा खाया गया हिस्सा = 1/2
सोहन द्वारा खाया गया हिस्सा = 1/4
दोनों द्वारा मिलकर खाया गया हिस्सा = 1/2 + 1/4
(हरों का ल.स. 4 लेने पर) = (2/4) + (1/4) = 3/4
अतः दोनों ने मिलकर तरबूज का 3/4 हिस्सा खाया।

प्रश्न 13. 6⁶ ÷ 6⁵ = 6 सिद्ध कीजिए।
(नोट: प्रश्न पत्र में “6 64 = 6” लिखा है, जो संभवतः टाइपिंग एरर है। घातांक के नियम के अनुसार इसे 6⁶ ÷ 6⁵ = 6 मानकर हल किया गया है।)
उत्तर:
बायाँ पक्ष = 6⁶ ÷ 6⁵
घातांक के नियम से, aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
= 6⁶⁻⁵
= 6¹
= 6 = दायाँ पक्ष
अतः सिद्ध हुआ।

प्रश्न 14. भिन्न 18/27 को हल कर सरलतम रूप में लिखिए।
उत्तर:
18/27 का सरलतम रूप:
18 और 27 का महत्तम समापवर्तक (HCF) = 9
अंश और हर दोनों में 9 का भाग देने पर,
= (18 ÷ 9) / (27 ÷ 9)
= 2/3

🔴 दीर्घउत्तरीय प्रश्न (क्रमांक 15 से 17) – 10 अंक प्रत्येक

प्रश्न 15. दी गई परिमेय संख्याओं को आरोही क्रम (बढ़ते क्रम) में लिखिए।
2/4, 9/5, 6/12, 27/18
उत्तर:
सर्वप्रथम सभी भिन्नों को सरलतम रूप में लिखते हैं:
2/4 = 1/2 = 0.5
9/5 = 1.8
6/12 = 1/2 = 0.5
27/18 = 3/2 = 1.5

अब इनके दशमलव मानों की तुलना करने पर:
0.5 = 0.5 < 1.5 < 1.8
अतः आरोही क्रम होगा:
2/4 = 6/12 < 27/18 < 9/5

अथवा

347 × 101 को वितरण नियम का प्रयोग कर हल कीजिए।
उत्तर:
347 × 101
= 347 × (100 + 1)
= (347 × 100) + (347 × 1) [वितरण नियम: a × (b + c) = a×b + a×c]
= 34700 + 347
= 35047

प्रश्न 16. त्रिभुज बनाकर उसका केन्द्रक ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
रचना के चरण:

1. एक त्रिभुज ABC बनाइए।
2. भुजा AB का मध्य बिंदु D ज्ञात कीजिए।
3. भुजा BC का मध्य बिंदु E ज्ञात कीजिए।
4. भुजा CA का मध्य बिंदु F ज्ञात कीजिए।
5. शीर्ष A को D से, B को E से और C को F से मिलाइए (ये माध्यिकाएँ हैं)।
6. तीनों माध्यिकाएँ AD, BE और CF एक ही बिंदु G पर प्रतिच्छेद करेंगी।
7. यह बिंदु G ही त्रिभुज का केन्द्रक है।

(नोट: प्रश्न पत्र में दिए गए ‘अथवा’ वाले भाग का पाठ अंश अस्पष्ट/टूटा हुआ है, अतः उसे छोड़ा गया है।)

प्रश्न 17. अंकिता के पास 50 रुपये हैं। जरूरत पड़ने पर विनीता को अपने रुपये का 7/10 भाग देती है। तो वह विनीता को कितने रुपये देती है?
उत्तर:
अंकिता के पास कुल रुपये = 50
विनीता को दिया गया भाग = 50 का 7/10
= 50 × (7/10)
= 5 × 7
= 35 रुपये
अतः अंकिता विनीता को 35 रुपये देती है।

अथवा

किसी त्रिभुज के कोणों में 2 : 3 : 4 का अनुपात है। त्रिभुज के तीनों कोणों का माप ज्ञात करो।
उत्तर:
माना त्रिभुज के कोण क्रमशः 2x, 3x और 4x हैं।
त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
∴ 2x + 3x + 4x = 180°
⇒ 9x = 180°
⇒ x = 180° / 9
⇒ x = 20°

अब, प्रत्येक कोण का मान:
पहला कोण = 2x = 2 × 20° = 40°
दूसरा कोण = 3x = 3 × 20° = 60°
तीसरा कोण = 4x = 4 × 20° = 80°
अतः त्रिभुज के तीनों कोण 40°, 60° और 80° हैं।