वर्ग एवं घन संख्या कक्षा 8 गणित

गुणा की मजबूत समझ
छात्र गुणा (Multiplication) को भली-भांति समझते हों जैसे:
- 3 × 3 = 9
- 5 × 5 = 25
1 से 20 तक के पहाड़े याद हों
विशेष रूप से 1 से 20 तक के पहाड़ों का ज्ञान होना चाहिए।
दो अंकों की संख्या को गुणा करने की क्षमता
जैसे:
- 12 × 12 = 144
- 15 × 15 = 225
संख्या रेखा की समझ
जिससे वर्ग को रेखा पर दर्शा सकें (जैसे 2 × 2 स्क्वायर क्षेत्रफल में)।
क्षेत्रफल की प्रारंभिक समझ
वर्ग आकृति (square shape) और उसके क्षेत्रफल की अवधारणा होनी चाहिए।

तीन संख्याओं के गुणा की समझ (Multiplying thrice)
जैसे:
- 2 × 2 × 2 = 8
- 4 × 4 × 4 = 64
घन की आकृति की प्रारंभिक समझ (Cube shape)
बच्चों को घनाकार वस्तुओं का प्रत्यक्ष अनुभव होना चाहिए।
घातांक की प्रारंभिक समझ (Exponents Basics)
जैसे:
- 2³=2×2×2
- 5²=5×5
गुणा को दोहराए जाने की आदत
लगातार गुणा करने में गति और सटीकता होनी चाहिए।
मूल संख्याओं का ज्ञान
जिनसे वर्ग और घन बनते हैं।

दी गई संख्या का वर्ग ज्ञात करना।

प्राकृत वर्ग संख्याओं के गुणधर्म

जब किसी संख्या का घातांक 2 होता है, तो प्राप्त होने वाली संख्या वर्ग (Square) कहलाती हैं।
प्रथम दस प्राकृत संख्याओं के वर्गों के इकाई के स्थान पर अंक 0, 1, 4, 5, 6 व 9 ही आते हैं।
यदि किसी पूर्ण वर्ग संख्या के अंत में शून्यों के पूरे जोड़े बनते हैं तो वह संख्या पूर्ण वर्ग होती है।
सम संख्याओं के वर्ग सदैव सम होते हैं। इसी प्रकार विषम संख्याओं के वर्ग सदैव विषम होते हैं।