प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना होगा ?
- (A) 60
- (B) 65
- (C) 50
- (D) 55
Ans.
प्रथम 10 प्राकृतिक संख्या = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं का योग = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं का योग = 55
अतः प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं का योग 55 होता हैं।
प्राकृत संख्याएँ (Natural Numbers)
1 से 100 तक प्राकृतिक संख्याएँ
महत्वपूर्ण बिंदु { Important Facts }
- प्राकृत संख्याएँ (Natural Numbers): इन्हें गणना संख्याएँ (Counting Numbers) भी कहते हैं। ये वे संख्याएँ हैं जिनका उपयोग वस्तुओं को गिनने के लिए किया जाता है।
- Representation (निरूपण): N
- Set (समुच्चय): N ={1, 2, 3, 4, 5, …….∞} प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय अपरिमित (Infinite) होता है। इसका मतलब है कि सबसे बड़ी प्राकृत संख्या प्राप्त नहीं की जा सकती है।
- सबसे छोटी प्राकृत संख्या: यह 1 है। ∞(अनंत) कोई संख्या नहीं है, बल्कि एक धारणा (concept) है जो यह दर्शाती है कि संख्याओं की कोई सीमा नहीं है।
सबसे बड़ी प्राकृत संख्या:
| अंकों की संख्या (n) | सबसे बड़ी प्राकृत संख्या (Greatest Natural Number) | English Term |
| 1 अंक (1-digit) | 9 | 9 |
| 2 अंक (2-digit) | 99 | Ninety-nine |
| 3 अंक (3-digit) | 999 | Nine hundred ninety-nine |
| 4 अंक (4-digit) | 9,999 | Nine thousand nine hundred ninety-nine |
| 5 अंक (5-digit) | 99,999 | Ninety-nine thousand nine hundred ninety-nine |
| n अंक (n-digit) | n बार 9 (जैसे 99…..9) | n nines |
प्राकृतिक संख्याओं के योग और औसत सूत्र
Details
MCQs
Question
1+2+3+4 ……………… 18+19+20 = ?
A. 120
B. 210
C. 240
D. 320
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
1+2+3+4 ……………… 18+19+20 = ?
अंतिम संख्या = 20
प्रथम संख्या = 1
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = ( 20 – 1 ) / 1 + 1
N = 19 + 1
N = 20
योग = ( पहली संख्या + अंतिम संख्या / 2 ) × n
योग = (1 + 20 ) / 2 ×20
योग = 21 × 20 / 2
योग = 21 × 10
योग = 210
Ans. 210
1+2+3+4 ……………… 78+79+80 = ?
A. 1,220
B. 1,880
C. 3,240
D. 4,860
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
1+2+3+4 ……………… 78+79+80 = ?
अंतिम संख्या = 80
प्रथम संख्या = 1
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = ( 80 – 1 ) / 1 + 1
N = 79 + 1
N = 80
योग = ( पहली संख्या + अंतिम संख्या / 2 ) × n
योग = (1 + 80 ) / 2 × 80
योग = 81 × 80 / 2
योग = 81 × 40
योग = 3,240
Ans. 3,240
1 से 49 तक की सभी विषम संख्याओं का योग बताइए?
A. 360
B. 625
C. 720
D. 800
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
1 + 3 + …………….………+ 48 + 49
पहली संख्या = 1
अंतिम संख्या = 49
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (49 – 1)/2 + 1
N = 48/2 + 1
N = 24 + 1
N = 25
प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (1 + 49)/2 × 25
योग = 50/2 × 25
योग = 25 × 25
योग = 625
Ans. 625
