पूर्ण संख्याएँ एवं पूर्ण संख्याओं पर संक्रियाएँ (Operation on Numbers)
Details
- 0 (शून्य) एक पूर्ण संख्या है।
- दो पूर्ण संख्याओं का आपस में योग करने से या गुणा करने से पूर्ण संख्या ही प्राप्त होती है।
- पूर्ण संख्याओं के लिए क्रमविनिमय का नियम, योग एवं गुणन संक्रिया में लागू होता है। जबकि घटाने एवं भाग संक्रिया में लागू नहीं होता।
- पूर्ण संख्याओं के लिए साहचर्य नियम योग एवं गुणन संक्रिया में लागू होता है जबकि घटाने एवं भाग संक्रिया में लागू नहीं होता।
- 0 को योज्य तत्समक अवयव कहते है।
- 1 को गुणन तत्समक अवयव कहते हैं।
- किसी भी पूर्ण संख्या में शून्य को जोड़ने या घटाने पर संख्या का मान नहीं बदलता।
- किसी भी पूर्ण संख्या में 1 का गुणा करें तो संख्या का मान नहीं बदलता है।
- यदि किसी पूर्ण संख्या में 0 का गुणा करें तो उसका मान शून्य हो जाता है।
- किसी पूर्ण संख्या में 0 से भाग देना अपरिभाषित है।
- भाज्य = भाजक x भागफल + शेषफल
सवाल
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निम्नलिखित 1 + 2 + 3 + 4 + 5 को जोड़िए?
A. 11
B. 13
C. 15
D. 17
Ans.
हल:- 1 + 2 + 3 + 4 + 5
= 15
Ans. 15
9 + 99 + 999 + 9999 + 99999 को हल कीजिए?
A. 9873,078
B. 9874,034
C. 1111,105
D. 9876,097
Ans.
हल:- 9 + 99 + 999 + 9999 + 99999
= 9 (1 + 11 + 111 + 1111 + 11111)
= 12345 × 9
= 1111,105
Ans. 1111,105
√3018 + √36 + √169 + ……………. को हल कीजिए?
A. 55
B. 66
C. 44
D. 60
Ans.
हल: = √3018 + √36 + √169 + …………….
= √3018 + √36 + 13
= √3018 + √49
= √3018 + 7
= √3025
= 55
Ans. 55
1 से 50 तक कि सभी संख्याओ का योग बताइए?
A. 1075
B. 1175
C. 1275
D. 1375
Ans.
हल: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ………..48 + 49 + 50
अंतिम संख्या = 50
प्रथम संख्या = 1
N = (50 – 1) / 1 + 1
N = 49 + 1
N = 50
योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या) / 2 × N
योग = (1 + 50) / 2 × 50
योग = 51 × 50 / 2
योग = 51 × 25
योग = 1275
Ans. 1275
एक बस में 24 लड़के और 26 लड़कियां यात्रा कर रहे हैं। बताइये बस में कुल कितने बच्चे यात्रा कर रहे हैं?
A. 20
B. 50
C. 70
D. 90
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
बस में लड़के = 24
बस में लड़कियां = 26
बस में कुल बच्चे = 24 + 26
= 50
निम्लिखित 20 – 6 – 4 – 2 को घटाइए?
A. 12
B. 14
C. 6
D. 8
Ans.
हल: 20 – 8 – 4 – 2
= 20 – 12
Ans. 8
√128 – √60 – √121 – __ को हल कीजिए?
A. 11
B. 21
C. 36
D. 7
Ans.
हल:- = √128 – √60 – √121
= √128 – √60 – 11
= √128 – √49
= √128 – 7
= √121
= 11
Ans. 11
दो संख्याओं का योगफल 16 एवं अंतर 12 हैं दोनो संख्याओ का गुणनफल क्या होगा?
A. 22
B. 30
C. 26
D. 32
Ans.
हल: प्रश्नानुसार,
गुणनफल = (योग + अंतर) (योग – अंतर) / 4
गुणनफल = (16 + 12) (16 – 12) / 4
गुणनफल = (28 × 4) / 4
गुणनफल = 112/4
Ans. 28
किसी संख्या के एक तिहाई का एक चौथाई 24 हैं यह संख्या क्या हैं?
A. 250
B. 287
C. 288
D. 300
Ans.
हल:- माना अभिष्ट संख्या X हैं।
तब 1/3 × 1/4 × X = 24
X = 24 × 3 × 4
X = 288
Ans. 288
9863 × 99 = ?
A. 976437
B. 986027
C. 986237
D. 480878
Ans.
हल:- प्रश्ननानुसार,
9863 × 99 = ?
9863 × (100 – 1)
986300 – 9863
Ans. 976437
985 × 993 = ?
A. 897945
B. 986015
C. 967013
D. 978105
Ans.
हल:- प्रश्ननानुसार,
985 × 993 = ?
985 × (1000 – 7)
985000 – 6895
Ans. 978105
106 × 106 – 94 × 94 = ?
A. 2004
B. 2400
C. 1904
D. 1906
Ans.
हल:- प्रश्ननानुसार,
106 × 106 – 94 × 94 = ?
(a + b)(a – b)
(106 + 94)(106 – 94) = ?
200 × 12 = ?
? = 2400
Ans. 2400
24 × 0.1 – 100 × 0.01 = ?
A. -7.6
B. 1.4
C. 2.3
D. 2.39
Ans.
हल:- प्रश्ननानुसार,
24 × 0.1 – 100 × 0.01 = ?
2.4 – 1 = ?
? = 1.4
Ans. 1.4
22 × (52 ÷ 4) = ?
A. 282
B. 284
C. 286
D. 288
Ans.
हल:- प्रश्ननानुसार,
22 × (52 ÷ 4) = ?
22 × 13
= 286
Ans. 286
वह न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें 9, 11, 13 से भाग देने पर क्रमशः 1, 3, 5 शेष बचते हो?
A. 1250
B. 1260
C. 1270
D. 1280
Ans.
हल: प्रश्नानुसार,
9 – 1, 11 – 3, 13 – 5
8, 8, 8
अतः 9, 11, 13 का लघुत्तम समापवर्तक = 1258
अतः 1258 – 8
Ans. 1250
5 अंको की वह बड़ी से बड़ी संख्या कौन सी हैं जो 137 से पूर्णतः विभक्त हो जाए?
A. 99854
B. 99873
C. 99898
D. 99846
Ans.
हल:- 5 अंको की सबसे बड़ी संख्या = 99999
99999 को यदि 137 से भाग देगें तो 126 शेष बचता हैं।
अतः अभीष्ट संख्या = 99999 – 126
Ans. 99873
किसी भाग के प्रश्न में भागफल 403 हैं और यदि भाजक 100 हैं, एवं शेषफल 58 हैं तो भाज्य कितना हैं?
A. 40338
B. 40338
C. 40348
D. 40358
Ans.
हल: भाज्य = ( भाजक × भागफल ) + शेषफल
= ( 100 × 403 ) + 58
= 40300 + 58
Ans. 40358