यदि 8 मीटर कपड़े का मूल्य 400 रुपये है, तो 15 मीटर कपड़े का मूल्य क्या होगा?
a) 650 रुपये
b) 700 रुपये
c) 750 रुपये
d) 800 रुपये
हल:
8 मीटर → 400 रुपये
1 मीटर → 400 ÷ 8 = 50 रुपये
15 मीटर → 50 × 15 = 750 रुपये
ऐकिक नियम (Unitary Method)
ऐकिक नियम गणित की एक सरल विधि है, जिसका उपयोग किसी वस्तु की एक इकाई का मान ज्ञात करके कई इकाइयों का मान ज्ञात करने या इसके विपरीत करने के लिए किया जाता है।
ऐकिक नियम के प्रकार:
Details
सीधा अनुपात (Direct Proportion):
जब दो परिमाण (quantities) एक-दूसरे के साथ समान अनुपात में बढ़ते या घटते हैं।
उदाहरण: यदि 1 किलोग्राम चावल की कीमत ₹50 है, तो 5 किलोग्राम चावल की कीमत कितनी होगी?
समाधान:
1 किलोग्राम = ₹50
5 किलोग्राम = 5×50=₹250
व्युत्क्रमानुपाती (Inverse Proportion):
जब एक परिमाण बढ़ता है और दूसरा घटता है।
उदाहरण: यदि 4 मजदूर एक काम को 6 दिनों में पूरा करते हैं, तो 8 मजदूर वही काम कितने दिनों में करेंगे?
समाधान:
मजदूर और दिन व्युत्क्रमानुपाती हैं।
4×6=8×x
x=4×6/8=3 दिन।
ऐकिक नियम का उपयोग:
1. वस्तु की कीमत से संबंधित प्रश्न:
Example
- उदाहरण:
यदि 12 सेब की कीमत ₹240 है, तो 8 सेब की कीमत कितनी होगी?- समाधान:
12 सेब = ₹240
1 सेब = 240/12=₹20
8 सेब = 20×8=₹160
- समाधान:
2. दूरी, समय और गति से संबंधित प्रश्न:
Example
- उदाहरण:
यदि एक वाहन 2 घंटे में 60 किमी चलता है, तो 5 घंटे में वह कितनी दूरी तय करेगा?- समाधान:
2 घंटे = 60 किमी
1 घंटे = 60/2=30 किमी
5 घंटे = 30×5=150किमी
- समाधान:
3. कार्य और समय से संबंधित प्रश्न:
Example
- उदाहरण:
यदि 6 मजदूर एक काम को 10 दिनों में पूरा करते हैं, तो 15 मजदूर वही काम कितने दिनों में करेंगे?- समाधान:
मजदूर और दिन व्युत्क्रमानुपाती हैं।
6×10=15×x
x=6×10/15=4दिन।
- समाधान:
4. अनुपात और समानुपात:
Example
- उदाहरण:
यदि 5 पेन की कीमत ₹100 है, तो 8 पेन की कीमत ज्ञात करें।- समाधान:
5 पेन = ₹100
1 पेन = 100/5=₹20
8 पेन = 20×8=₹160
- समाधान:
ऐकिक नियम – MCQs
Details
1. यदि 5 किलो सेब का मूल्य 300 रुपये है, तो 8 किलो सेब का मूल्य क्या होगा?
a) 400 रुपये
b) 480 रुपये
c) 520 रुपये
d) 600 रुपये
Ans.
Ans.1. b) 480 रुपये
हल: 5 किलो → 300 रुपये
1 किलो → 300 ÷ 5 = 60 रुपये
8 किलो → 60 × 8 = 480 रुपये
2. एक कार 4 घंटे में 240 किमी की दूरी तय करती है। समान गति से 9 घंटे में कितनी दूरी तय करेगी?
a) 480 किमी
b) 540 किमी
c) 600 किमी
d) 720 किमी
Ans.
2. b) 540 किमी
हल: 4 घंटे → 240 किमी
1 घंटे → 240 ÷ 4 = 60 किमी
9 घंटे → 60 × 9 = 540 किमी
3. यदि 12 मजदूर एक काम को 15 दिनों में पूरा करते हैं, तो 18 मजदूर उसी काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
a) 8 दिन
b) 10 दिन
c) 12 दिन
d) 14 दिन
Ans.
3. b) 10 दिन
हल: 12 मजदूर → 15 दिन
1 मजदूर → 15 × 12 = 180 दिन
18 मजदूर → 180 ÷ 18 = 10 दिन
4. 15 पेनों का मूल्य 225 रुपये है। 25 पेनों का मूल्य क्या होगा?
a) 325 रुपये
b) 350 रुपये
c) 375 रुपये
d) 400 रुपये
Ans.
4. c) 375 रुपये
हल: 15 पेन → 225 रुपये
1 पेन → 225 ÷ 15 = 15 रुपये
25 पेन → 15 × 25 = 375 रुपये
5. एक पाइप एक टंकी को 6 घंटे में भरता है। 4 समान पाइप एक साथ काम करते हुए उस टंकी को कितने समय में भरेंगे?
a) 1.5 घंटे
b) 2 घंटे
c) 2.5 घंटे
d) 3 घंटे
Ans.
5. a) 1.5 घंटे
हल: 1 पाइप → 6 घंटे
4 पाइप → 6 ÷ 4 = 1.5 घंटे
