साधारण ब्याज के पारिभाषिक शब्द
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जब ब्याज केवल मूलधन पर निश्चित समय के लिए एक ही दर पर लगाया जाता हैं तो उसे साधारण ब्याज कहते हैं।
दूसरे शब्दों में – जब ब्याज सभी वर्षों में मूलधन पर ही जोड़ा जाता हैं तो साधारण ब्याज कहलाता हैं।
- मूलधन : जब कोई व्यक्ति किसी साहूकार या बैंक से कुछ धन उधार लेता हैं, तो उधार लिया गया धन मूलधन कहलाता हैं।
- ब्याज : उधार लिया धन जब एक निश्चित समय के बाद लौटाया जाता हैं तो मूलधन के साथ कुछ और धन देना पड़ता हैं इस धन को ब्याज कहते हैं।
- मिश्रधन : मूलधन और ब्याज के योग को मिश्रधन कहते हैं।
- समय : जितने वर्षों या दिन के लिए धन उधार लिया जाता हैं वह समय (Time) कहलाता हैं।
- ब्याज की दर : प्रति 100 रुपए मूलधन पर प्रतिवर्ष दी जाने वाली रकम को ब्याज की दर कहा जाता हैं।
साधारण ब्याज के सूत्र
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- साधारण ब्याज = मूलधन × समय × दर / 100
- मिश्रधन = मूलधन + साधरण ब्याज
- साधारण ब्याज = मिश्रधन – मूलधन
- मिश्रधन = मूलधन × (100 + ब्याज की दर समय)
- मूलधन = मिश्रधन – साधरण ब्याज
- मूलधन = साधारण ब्याज × 100 / समय × ब्याज की दर
- समय = साधरण ब्याज × 100 / मूलधन × ब्याज की दर
- ब्याज की दर = साधरण ब्याज × 100 / मूलधन × समय
- मिश्रधन = मूलधन × (100 + समय × दर)
Note :- यदि किसी प्रश्न में समय महीनों में दिया हो, तो उसे वर्ष में बदलने के लिए 12 से भाग देना पड़ता हैं, यदि समय दिनों में दिया हो, तो उसे वर्ष में बदलने के लिए 365 से भाग देना पड़ता हैं तथा इस क्रिया में जिस दिन धन दिया जाता हैं, उसे छोड़ दिया जाता हैं और जिस दिन वापिस किया जाता हैं, उसे सम्मिलित कर लिया जाता हैं।
साधारण ब्याज के सवाल
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Q.1 500 रुपए की राशि 10 प्रतिशत वार्षिक दर से 2 वर्षों के लिए उधार दी जाए तो साधारण ब्याज क्या होगा?
A. 100
B. 200
C. 250
D. 400
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
मूलधन = 500
दर = 10 प्रतिशत
समय = 2 वर्षों
साधारण ब्याज = ?
साधारण ब्याज = मूलधन × समय × दर / 100
= (500 × 10 × 2)/100
= 5 × 10 × 2
= 100
Ans. 100
Q.2 1000 रुपए की राशि 20 प्रतिशत वार्षिक दर से 4 वर्षों के लिए उधार दी जाए तो साधारण ब्याज क्या होगा?
A. 500
B. 600
C. 700
D. 800
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
मूलधन = 1000
दर = 20 प्रतिशत
समय = 4 वर्ष
साधारण ब्याज = ?
साधारण ब्याज = मूलधन × समय × दर / 100
= (1000 × 20 × 4)/ 100
= 10 × 20 × 4
= 800
Ans. 800
Q.3 1500 रुपए की राशि 15 प्रतिशत वार्षिक दर से 3 वर्षों के लिए उधार दी जाए तो साधारण ब्याज क्या होगा?
A. 300
B. 500
C. 675
D. 900
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
मूलधन = 1500
दर = 15 प्रतिशत
समय = 3 वर्ष
साधारण ब्याज = ?
साधारण ब्याज = मूलधन × समय × दर / 100
= (1500 × 15 × 3)/100
= 15 × 15 × 3
= 675
Ans. 675
Q.4 2500 रुपए का 5 प्रतिशत वार्षिक दर 219 दिन का साधारण ब्याज और मिश्रधन कितना होगा?
A. 2000
B. 2500
C. 2575
D. 3735
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
मूलधन = 2500
दर = 5 प्रतिशत
समय = 219 दिन
मिश्रधन = ?
साधारण ब्याज = मूलधन × समय × दर / 100
= (2500 × 5 × 219)/(100 × 365)
= 75
मिश्रधन = मूलधन + साधरण ब्याज
= 2500 + 75
= 2575
Ans. 2575
Q.5 कोई राशि 10 वर्षो में तीन गुनी हो जाती हैं, तो साधारण ब्याज की दर ज्ञात करें?
A. 20%
B. 10%
C. 25%
D. 30%
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
n = 3, t = 10
R = (n – 1)/t × 100
R = (3 – 1)/10 × 100
R = 2/10 × 100
R = 20%
Ans. 20%
Q.6 कोई राशि 20 वर्षो में तीन गुनी हो जाती हैं, तो साधारण ब्याज की दर ज्ञात करें?
A. 5%
B. 10%
C. 15%
D. 20%
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
n = 3, t = 20
R = (n – 1)/t × 100
R = (3 – 1)/20 × 100
R = 2/20 × 100
R = 1/10 × 100
R = 10%
Ans. 10%
Q.7 कोई राशि साधरण ब्याज पर 5 प्रतिशत वार्षिक दर से कितने वर्षों में दो गुनी हो जाएगी?
A. 20%
B. 10%
C. 25%
D. 30%
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
T = (n – 1)/R × 100
T = (2 – 1)/ 5 × 100
T = 1/5 × 100
T = 20%
Ans. 20%
Q.8 कोई राशि 15 प्रतिशत वार्षिक दर से कितने वर्षों में 11 गुनी हो जाएगी?
A. 20/3
B. 177/5
C. 200/3
D. 50/3
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
T = (n – 1)/R × 100
T = (11 – 1)/15 × 100
T = (10 × 100)/15
T = 200/3
Ans. 200/3
Q.9 कोई राशि 8 वर्षो में 4 गुनी हो जाएगी ब्याज की दर बताइए?
A. 20/3
B. 47/5
C. 75/2
D. 50/3
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
T = (n – 1)/R × 100
T = (4 – 1)/8 × 100
T = (3 × 100)/8
T = 75/2
Ans. 75/2
Q.10 यदि कोई धन 16 वर्ष में दूना हो जाता हैं, तो 8 वर्षों में कितना गुना हो जाएगा?
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/3
D. 5/2
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
यदि मूलधन 100 रु. हैं तो मिश्रधन = 200 रु.
ब्याज = 100 रुपए,
दर = (100 × 100)/100 × 16
दर = 25/4 %
अब 8 वर्ष में साधारण ब्याज = (100 × 8 × 25/4)/100
मिश्रधन = 100 + 50 रुपए
मिश्रधन = 150 रु.
मिश्रधन 5/2 गुना हो जाएगी।
Ans. 5/2
Q.11 यदि कोई धन साधारण ब्याज की दर से 8 वर्षों में दुगुना हो जाता हैं, तो वह कितने वर्षों में तिगुना हो जाएगा?
A. 24 वर्ष
B. 18 वर्ष
C. 16 वर्ष
D. 20 वर्ष
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
माना, कि मूलधन = x रु.
मिश्रधन = 2x रु.
समय = 8 वर्ष
ब्याज = 2x – x
ब्याज = x
दर = (x × 100)/x × 8
दर = 100/8 %
मिश्रधन = 3x रु.
दर = 100/8 %
ब्याज = 3x – x
ब्याज = 2x रु.
समय = (2x × 100)/x × 100/8
समय = (2 × 100)/100 × 8
समय = 16 वर्ष
Ans. 16 वर्ष
Q.12 471 रुपए पर 7 महीने का 2 पैसे प्रति रुपए प्रति माह की दर से साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए?
A. 65.94 रु.
B. 64.94 रु.
C. 63.94 रु.
D. 68.94 रु.
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
साधारण ब्याज = मूलधन × समय × दर / 100
= (471.00 × 7 × 2)/100 पैसे
= 65.94 रु.
Ans. 65.94 रु.
Q.13 किसी राशि पर 7% वार्षिक की दर से 2 वर्षों का साधारण ब्याज उतना ही हैं जितना कि 1750 रु. पर 5% प्रतिशत की दर से 4 वर्षों में होता हैं। वह राशि हैं?
A. 2000 रु.
B. 2500 रु.
C. 3000 रु.
D. 3500 रु.
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
7% × 2 × x = 1750 × 5% × 4
x = 1750 × 5 × 4/7 × 2
x = 2500 रु.
Ans. 2500 रु.
Q.14 साधारण ब्याज पर कोई धनराशि 2 वर्षों के बाद 720 रु. हो जाती है तथा 5 और अधिक वर्षों के बाद 1020 रु. हो जाती हैं। वह धनराशि हैं?
A. 600 रु.
B. 400 रु.
C. 1200 रु.
D. 1800 रु.
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
5 वर्ष का साधारण ब्याज = 1020 – 720
2 वर्ष का साधारण ब्याज = 300/5 × 2
= 120 रुपये
मूलधन = 720 – 120
= 600 रु.
Ans. 600 रु.
Q.15 एक व्यक्ति ने 4% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से कुछ रुपया उधार दिया। यदि 8 वर्ष में उसका ब्याज मूलधन से 340 रु. कम हो, तो उसने कितना रुपया उधार दिया था?
A. 300 रु.
B. 500 रु.
C. 700 रु.
D. 900 रु.
Ans.
हल:- माना, उसने x रु. उधार दिए थे।
साधारण ब्याज = x – 340 साधारण ब्याज = x – 340
साधारण ब्याज = (मूलधन × समय × दर)/100
x – 340 = (x × 8 × 4)/100
100x – 34000 = 32x
100x – 32x = 34000
x = 34000/68
x = 500 रु.
Ans. 500 रु.
Q.16 किसी धनराशि पर 5% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष के अंत में साधारण ब्याज और 5 वर्ष के अंत में साधारण ब्याज का अंतर 600 रुपये हैं। वह धनराशि क्या हैं?
A. 4000 रु.
B. 5000 रु.
C. 2000 रु.
D. 8000 रु.
Ans.
हल:- माना कि मूलधन = x रु. प्रश्नानुसार,
x × 5 × 5/100 – x × 2 × 5/100 = 600
x/4 – x/10 = 600
(5x – 2x)/20 = 600
3x/20 = 600
x = 600 × 20/3
x = 4000 रु.
Q.17 471 रुपए पर 7 महीने का 2 पैसे प्रति रुपए प्रति माह की दर से साधारण ब्याज ज्ञात करो?
A. 69.98 रु.
B. 65.94 रु.
C. 65.67 रु.
D. 67.89 रु.
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
साधारण ब्याज = (P × R × T)/100
साधारण ब्याज = (471.00 × 7 × 2)/100
साधारण ब्याज = 65.94 रु.
Ans. 65.94
Q.18 2800 रु. की राशि पर 6% प्रतिवर्ष की दर से 5 वर्ष में साधारण ब्याज हैं?
A. 900
B. 760
C. 800
D. 840
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
साधारण ब्याज = (मूलधन × समय × दर)/100
साधारण ब्याज = (2800 × 5 × 6)/100
साधारण ब्याज = 840 रु.
Ans. 840 रु.
Q.19 600 रुपए का 2 ½ वर्ष में 4% वार्षिक ब्याज की दर से साधारण ब्याज निकालें?
A. 50 रु.
B. 70 रु.
C. 30 रु.
D. 60 रु.
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
साधारण ब्याज = (600 × 5 × 4)/100 × 2
साधारण ब्याज = 60 रुपए
Ans. 60 रुपए
Q.20 1750 रुपए की एक राशि दो भागों में इस प्रकार विभाजित की जाती हैं कि पहले भाग पर 8% की दर से वार्षिक साधारण ब्याज और दूसरे भाग पर 6% की दर से वार्षिक साधारण ब्याज बराबर हैं तब प्रत्येक भाग पर ब्याज हैं?
A. 60
B. 80
C. 70
D. 40
Ans.
हल:- माना,
पहला भाग = x रुपए
दूसरा भाग = (1750 – x) रुपए
प्रश्नानुसार,
x × 8/100 = (1750 – x) × 6/100
8x + 6x = 1750 × 6
14x = 1750 × 6
x = (1750 × 6)/14
x = 750
ब्याज = 750 का 8%
= 750 × 8/100
= 60 रुपए
Ans. 60 रुपए
Q.21 6 वर्षों में किसी राशि पर 1500 रु. साधारण ब्याज प्राप्त होता हैं यदि दो वर्षों के बाद ब्याज प्रतिशत की दर दुगुनी कर दी जाए, तो कितना साधारण ब्याज प्राप्त होगा?
A. 3000
B. 2500
C. 2900
D. 3500
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
6 वर्ष में 1500 रु. प्राप्त होता हैं
2 वर्षों के बाद ब्याज प्रतिशत की दर दुगुनी कर दी जाए, तो
= 1500/6 × 2
= 500 रु.
दो वर्ष बाद कर को दुगुना कर लिया जाता हैं अतः ब्याज भी दुगुना प्राप्त होगा?
4 वर्ष में 250 × 4 × 2 = 2000 रु.
कुल प्राप्त ब्याज = 2000 × 500 रु.
कुल प्राप्त ब्याज = 2500 रु.
Ans. 2500 रु.
Q.22 किसी राशि पर 12 वर्षों में 1200 रु साधारण ब्याज प्राप्त होता हैं यदि मूलधन को 4 वर्षों के बाद तीगुनी कर दिया जाए, तो बताएं कि 12 वर्ष के अंत में कितना साधारण ब्याज प्राप्त होगी?
A. 3600
B. 2800
C. 3500
D. 4000
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
TRICK :-
12 वर्ष में ……….1200 प्राप्त होता हैं।
4 वर्ष में ……….400 प्राप्त होता हैं।
शेष 8 …………800 रु.
मूलधन तीगुना करने पर = 800 × 3
= 2400 रु.
कुल = 2400 + 400 = 2800 रु.
Ans. 2800
Q.23 2200 रु. के उधार पर 5 वर्षों में 5% साधारण ब्याज की दर से कितना बराबर भुगतान अदा करने पड़ेंगे?
A. 440
B. 400
C. 520
D. 550
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
TRICK :
बराबर भुगतान = (2200 × 100)/100 × 5 + (5 ×5 × 4)/2
400
Ans. 400
Q.24 25000 रु. की राशि पर प्रथम दो वर्ष तक 6% वार्षिक तथा दो वर्षों के बाद 9% वार्षिक साधारण ब्याज प्राप्त होता हैं यदि वह राशि 5 वर्षों के लिए ब्याज पर लगा दी जाए और आयकर 2500 रु. से ज्यादा प्राप्त ब्याज की राशि का 20% हो, तो बताएं कि कितना आयकर अदा करना पड़ेगा?
A. 1450
B. 1500
C. 1550
D. 1600
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
2 वर्षों का 6% की दर से ब्याज = 2 × 6% = 12%
3 वर्षों का 9% की दर से ब्याज = 3 × 9% = 27%
कुल ब्याज = 12% + 27% = 39%
अतः 25000 का 39% = 25000 × 39/100
250 × 39
9750 रु.
आयकर = (9750 – 25000) रु. का 20%
= 7250 रु. का 20%
= 7250 × 20/100
= 725 × 2
= 1450 रु.
Ans. 1450 रु.
Q.25 किसी धन पर 5.5% वार्षिक ब्याज की दर से साधारण ब्याज 1 साल में 676.5 रु. हैं यदि उसी धन को 5% वार्षिक ब्याज की दर से लगाई जाए, तो एक साल में ब्याज पहले से कितना कम होगा?
A. 60.5 रु.
B. 62.5 रु.
C. 615 रु.
D. 61.5 रु.
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
Trick :
5.5% = 676.5
0.5% = 676.5/5.5 × 0.5
61.5%
Ans. 61.5 रुपए
Q.26 कोई राशि 5 वर्षों में तीन गुनी हो जाती हैं वही राशि कितने वर्षों में 7 गुनी हो जाएगी?
A. 10
B. 15
C. 20
D. 30
Ans.
हल:- n1 = 3 n2 = 7
T1 = 5 T2 = ?
n1 – 1 / t1/r1 = n1 – 1/t2/r2
= 3 – 1 / 5 = 7 – 1 / t2
= 2 / 5 = 6 / t2
t2 = 15
Ans. 15
Q.27 एक राशि दो वर्षों के लिए 3 प्रतिशत वार्षिक दर से अगले तीन वर्षों के लिए 5 प्रतिशत वार्षिक दर से और अंतिम दो वर्षों के लिए 6 प्रतिशत वार्षिक दर से उधार दी गई, कुल समय की समाप्ति पर साधरण ब्याज की राशि 660 रुपए हैं मूलधन मिश्रधन क्या होगा?
A. 2000
B. 2500
C. 2890
D. 2660
Ans.
हल:- T × R = SI
2 × 3% = 6%
3 × 5% = 15%
2 × 6% = 12%
Total = 6% + 15% + 12%
Total = 33%
33% = 660
100% = 660/33 × 100
33% = 2000
= 2000 + 660
= 2660
Ans. 2660
Q.28 किसी धन राशि इस शर्त पर उधार दी गई कि पहले 2 वर्षो के लिए 4 प्रतिशत वार्षिक दर से अगले 3 वर्षों के लिए 6 प्रतिशत दर से तथा अगले 4 वर्षो के लिए 5.5 प्रतिशत वार्षिक दर पर उधार दिया गया हो तो कुल समय 2016 रुपए हैं?
A. 2800
B. 4200
C. 4580
D. 5500
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
T × R = SI
2 × 4% = 8%
3 × 6% = 18%
4 × 5.5% = 22%
Total = 8% + 18% + 22%
Total = 48%
= 2016 / 48 × 100
= 42 × 100
= 4200
Ans. 4200
Q.29 एक राशि 3 वर्षो के लिए 4 प्रतिशत वार्षिक दर से उधार दी गई यदि वह राशि 6 प्रतिशत वार्षिक दर से उधार दी गई हो तो साधारण ब्याज के रूप में 1800 रुपए अधिक प्राप्त होते हैं?
A. 20,000
B. 30,000
C. 35,000
D. 40,000
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
T × R = SI
(6 – 4)% × 3 = 1800
2% × 3 = 1800
6% = 1800 / 6 × 100
30,000
Ans. 30,000
Q.30 एक धनराशि 2 वर्षों के लिए निश्चित ब्याज की दर से 5 प्रतिशत बड़ा दी गई हो तो साधरण ब्याज 450 रुपए अधिक प्राप्त होता हैं मूल्य धन ज्ञात कीजिए?
A. 3500
B. 4000
C. 4500
D. 5000
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
10% = 450
= 450 / 10 × 100
4500
Ans. 4500
Q.31 500 रुपए की राशि एक निश्चित ब्याज की दर से 2 वर्षो के लिए उधार दी जाती हैं, तो मिश्रधन 680 रुपए प्राप्त होता हैं यदि ब्याज की दर को 2 प्रतिशत बड़ा दिया जाए तो मिश्रधन की राशि कितनी हो जाएगी?
A. 500
B. 1000
C. 700
D. 1200
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
साधारण ब्याज = मिश्रधन + (मूलधन × दर × समय / 100)
P = 500
T = 2%
R = ?
A = 680
= 680 + ( 500 × 2 × 2 )/100
= 20%
मिश्रधन = मूलधन + साधरण ब्याज
= 680 + 20 = 700
Ans. 700
Q.32 किसी राशि पर 4 वर्षों का साधारण ब्याज उस राशि का 1/5 हैं। वार्षिक ब्याज की दर हैं?
A. 2%
B. 5%
C. 7%
D. 9%
Ans.
हल:- माना कि,
मूलधन = 100 रुपए
साधारण ब्याज = 100 × 1/5
= 20 रुपये
दर = 20 × 100/(100 × 4)
दर = 5%
Q.33 कोई धन कितने प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से 15 वर्षों में तिगुना हो जाएगा?
A. 13 1/3
B. 12 1/2
C. 14 3/2
D. 15 1/2
Ans.
हल:- माना
मूलधन x रु. था।
मिश्रधन = 3x
ब्याज = 3x – x
= 2x
समय = 15 वर्ष
दर = 2x × 100/x × 15
= 13 1/3%
Q.34 कोई धनराशि साधारण ब्याज की किसी दर से 1/4 वर्ष में स्वंय की 41/40 हो जाती हैं। वार्षिक ब्याज की दर हैं?
A. 10%
B. 1%
C. 2.5%
D. 5%
Ans.
हल:- माना कि,
धन x रुपये एवं दर R% हैं।
x × R × 1/100 × 4 + x = 41x/40
x (R/400 + 1) = 41x/40
(R + 400)/400 = 41/40
R + 400 = 410
R = 410 – 400
R = 10%
Ans. 10%
Q.35 कोई धन किस साधारण ब्याज की दर से 20 वर्षों में तिगुना हो जाएगा?
A. 10%
B. 20%
C. 30%
D. 40%
Ans.
हल:- माना कि,
मूलधन = p
मिश्रधन = 3p
समय = 20 वर्ष
ब्याज = 3p – p
= 2p
दर = 2p × 100/20 × p
= 10%
Ans. 10%
Q.36 15,000 रु. की राशि पर 3 वर्ष में साधारण ब्याज 5400 रु. है तो वार्षिक दर % क्या होगा?
A. 10%
B. 12%
C. 16%
D. 18%
Ans.
हल:- प्रश्नानुसार,
दर = ब्याज × 100/मूलधन × समय
= 5400 × 100/15000 × 3
= 12%
Ans. 12%
