त्रिविमीय आकृति: घन और घनाभ का आयतन

उत्तर: (c) 8

• फलक – एक घनाभ के 6 फलक होते हैं
• शीर्ष- एक घनाभ में 8 शीर्ष होते हैं
• किनारे- एक घनाकार में 12 किनारे होते हैं.

1. घन (Cube):

घन एक ऐसा ठोस आकृति है जिसके सभी 6 फलक समान आकार के वर्ग होते हैं।

आयतन का सूत्र:आयतन=भुजा³

जहाँ,

• भुजा = घन की किसी एक भुजा की लंबाई।

उदाहरण: यदि घन की भुजा a=4 cm है, तोआयतन=4³=64 cm³

2. घनाभ (Cuboid):

घनाभ एक ऐसा ठोस आकृति है जिसके सभी फलक आयत होते हैं।

आयतन का सूत्र:आयतन=लंबाई×चौड़ाई×ऊँचाई

जहाँ,

• लंबाई (l) , चौड़ाई (b) , और ऊँचाई (h) घनाभ के आयाम हैं।

उदाहरण: यदि घनाभ की लंबाई l=5 cm , चौड़ाई b=3 cm , और ऊँचाई h=2 cm है, तोआयतन=5×3×2=30 cm³

• घन के सभी किनारे (भुजाएँ) समान लंबाई के होते हैं, लेकिन घनाभ के किनारे अलग- अलग लंबाई के होते हैं।
• घन की सभी भुजाएँ वर्गाकार हैं, जबकि घनाभ की सभी भुजाएँ आयताकार हैं।
• एक घन के सभी फलकों का क्षेत्रफल बराबर होता है, लेकिन एक घनाभ में केवल विपरीत फलकों का क्षेत्रफल बराबर होता है।
• एक घन के सभी विकर्ण बराबर होते हैं, जबकि एक घनाभ की केवल समानांतर भुजाओं के विकर्ण बराबर होते हैं।

उत्तर: (b) 6

उत्तर: (d) 12

उत्तर: (c) घन की सभी भुजाएँ (L, B, H) बराबर होती हैं, जबकि घनाभ की भुजाएँ अलग-अलग हो सकती हैं।

उत्तर: (c) a³

उत्तर: (c) लंबाई (L), चौड़ाई (B) और ऊँचाई (H) तीनों का