संख्या के प्रकार (Types of Numbers)

प्राकृत संख्याएँ (Natural Number) :-

• गिनती में उपयोग की जाने वाली सभी संख्याएँ प्राकृतिक संख्या कहलाती हैं।
• Ex :- 1, 2, 3, 4, 5,………

सम संख्याएँ (Even Number) :-

• ऐसी प्राकृतिक संख्या जो 2 से पूर्णतः विभाजित होती हैं, उन्हें सम संख्या कहा जाता हैं।
• Ex :- 2, 4, 6, 8, 10,………

विषम संख्याएँ (Odd Numbers) :-

• ऐसी प्राकृतिक संख्या जो 2 से पूर्णतः से विभाजित न हो उन्हें विषम संख्या कहते हैं।
• Ex :- 1, 3, 5, 7, 9,………

पूर्णांक संख्याएँ :-

• धनात्मक त्रणात्मक और जीरों से मिलकर बनी हुई संख्याएँ पूर्णांक संख्या होती हैं।
• Ex :- -3, -2, -1, 0, 1, 2,………

पूर्णांक संख्याएँ तीन प्रकार की होती हैं।

धनात्मक संख्याएँ :- एक से लेकर अनंत तक की सभी धनात्मक संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक हैं।
Ex : +1, +2, +3, +4, +5,………
त्रणात्मक संख्याएँ :- 1 से लेकर अनंत तक कि सभी त्रणात्मक संख्याएँ त्रणात्मक पूर्णांक हैं।
Ex : -1, -2, -3, -4, -5,………
उदासीन पूर्णांक :- ऐसा पूर्णांक जिस पर धनात्मक और त्रणात्मक चिन्ह का कोई प्रवाह ना पड़े। और यह जीरो होताा हैं।
Ex : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,………

पूर्ण संख्याएँ (Whole Numbers) :-

• प्राकृतिक संख्याएँ में 0 से सामिल कर लेने से पूर्ण संख्या बनती हैं।
• Ex :- 0, 1, 2, 3, ………

भाज्य संख्या (Composite Numbers) :-

• ऐसी प्राकृत संख्या जो स्वंय और 1 से विभाजित होने के अतिरिक्त कम से कम किसी एक अन्य संख्या से विभाजित हो उन्हें भाज्य संख्या कहते हैं।
• Ex :- 4, 6, 8, 9, 10, 12, ………

अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers) :-

• ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ जो सिर्फ स्वंय से और 1 से विभाजित हो और किसी भी अन्य संख्या से विभाजित न हो उन्हें अभाज्य संख्याएँ कहेंगे।
• Ex :- 2, 3, 5, 11, 13, 17, ………

सह अभाज्य संख्या (Co-Prime Numbers) :-

• कम से कम 2 अभाज्य संख्याओ का ऐसा समूह जिसका (HCF) 1 हो सह अभाज्य संख्या कहलाती हैं।
• Ex :- (5, 7), (2, 3)

परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers) :-

• ऐसी सभी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सकता हैं। उन्हें परिमेय संख्या कहते है (q हर का मान जीरो नहीं होना चाहिए)
• Ex :- 5, 2/3, 11/4, √25

अपरिमेय संख्याएँ (Irrational Numbers) :-

• ऐसी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में नही लिखा जा सकता और मुख्यतः उन्हें (√) के अंदर लिखा जाता हैं और कभी भी उनका पूर्ण वर्गमूल नहीं निकलता अपरिमेय संख्या कहते हैं।
• Ex :- √3, √105, √11, √17,
• नोट : π एक अपरिमेय संख्या हैं।

वास्तविक संख्या (Real Numbers) :-

• परिमेय और अपरिमेय संख्याओ को सम्मलित रूप से लिखने पर वास्तविक संख्या प्राप्त होती हैं।
• Ex :- √3, 2/5, √15, 4/11,

अवास्तविक संख्या (Imaginary Numbers) :-

• ऋणात्मक संख्याओं का वर्गमूल लेने पर जो संख्याएँ बनती हैं, उन्हें काल्पनिक संख्या या अवास्तविक संख्या कहते हैं।
• जैसे :- √-2, √-5

प्रश्न 1️⃣

कौन-सी संख्या पूर्णांक (Whole Number) है परंतु प्राकृतिक संख्या (Natural Number) नहीं है?
Which number is a whole number but not a natural number?

A) 1
B) 0
C) −1
D) 2

✅ उत्तर: B) 0
🧠 व्याख्या:
प्राकृतिक संख्या 1 से शुरू होती है, जबकि पूर्णांक 0 से।

प्रश्न 2️⃣

निम्न में से कौन-सी संख्या परिमेय (Rational) नहीं है?
Which of the following is not a rational number?

A) 3/5
B) 0.333…
C) √2
D) 7

✅ उत्तर: C) √2
🧠 व्याख्या:
√2 को p/q के रूप में नहीं लिखा जा सकता, इसलिए यह अपरिमेय है।

प्रश्न 3️⃣

निम्न में से कौन-सी संख्या पूर्णांक (Integer) है?
Which of the following is an integer?

A) 4.5
B) −7
C) ½
D) √9

✅ उत्तर: B) −7
🧠 व्याख्या:
पूर्णांक में धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य सभी पूर्ण संख्याएँ आती हैं।

प्रश्न 4️⃣

निम्न में से कौन-सी संख्या अभाज्य (Prime Number) नहीं है?
Which of the following is not a prime number?

A) 2
B) 3
C) 9
D) 7

✅ उत्तर: C) 9
🧠 व्याख्या:
9 = 3 × 3, इसलिए यह अभाज्य नहीं, संयुक्त संख्या है।

प्रश्न 5️⃣

यदि किसी संख्या के केवल दो गुणनखंड (factors) हों, तो वह संख्या कहलाती है —
If a number has only two factors, it is called —

A) संयुक्त संख्या (Composite Number)
B) अभाज्य संख्या (Prime Number)
C) परिमेय संख्या (Rational Number)
D) पूर्णांक (Integer)

✅ उत्तर: B) अभाज्य संख्या

प्रश्न 6️⃣

कौन-सी संख्या अपरिमेय (Irrational) है?
Which of the following is an irrational number?

A) 4/5
B) 0.75
C) √3
D) −8

✅ उत्तर: C) √3
🧠 व्याख्या:
√3 को भिन्न के रूप में नहीं लिखा जा सकता, इसलिए यह अपरिमेय है।

प्रश्न 7️⃣

संख्या −2, −1, 0, 1, 2 किस वर्ग की संख्याएँ हैं?
The numbers −2, −1, 0, 1, 2 belong to which set?

A) Natural numbers
B) Whole numbers
C) Integers
D) Rational numbers

✅ उत्तर: C) Integers

प्रश्न 8️⃣

निम्न में से कौन-सी संख्या वास्तविक संख्या (Real Number) नहीं है?
Which of the following is not a real number?

A) √5
B) −3
C) 0
D) √(−4)

✅ उत्तर: D) √(−4)
🧠 व्याख्या:
√(−4) काल्पनिक (Imaginary) संख्या है, वास्तविक नहीं।

प्रश्न 9️⃣

निम्न में से कौन-सी संख्या संयुक्त संख्या (Composite Number) है?
Which of the following is a composite number?

A) 1
B) 13
C) 15
D) 19

✅ उत्तर: C) 15
🧠 व्याख्या:
15 = 3 × 5 ⇒ दो से अधिक गुणनखंड हैं।

प्रश्न 🔟

निम्न में से कौन-सी संख्या सम संख्या (Even Number) नहीं है?
Which of the following is not an even number?

A) 0
B) 2
C) 6
D) 9

✅ उत्तर: D) 9
🧠 व्याख्या:
9 को 2 से विभाजित करने पर शेषफल 1 बचता है, इसलिए यह विषम संख्या है।