📚 कक्षा 1 से 8 तक गणित पाठ्यक्रम (NCERT आधारित)
🟢 कक्षा 1 (प्राथमिक स्तर की शुरुआत)
फोकस: संख्याओं से परिचय, स्थानिक समझ और बुनियादी संक्रियाएँ।
| विषय-क्षेत्र | मुख्य अवधारणाएँ |
|---|---|
| संख्याएँ | 1 से 20 तक की संख्याएँ पहचानना, लिखना और उच्चारण करना। |
| जोड़-घटाव | 1-20 तक की संख्याओं का जोड़ और घटाव (बिना हासिल-उधार के)। |
| स्थानिक समझ | ऊपर-नीचे, आगे-पीछे, अंदर-बाहर, पास-दूर जैसी अवधारणाएँ। |
| आकृतियाँ | वृत्त, वर्ग, त्रिभुज, आयत जैसी 2D आकृतियों की पहचान। |
| मापन | लंबाई (छोटा/बड़ा), वजन (हल्का/भारी), क्षमता (कम/ज्यादा) की तुलना। |
| पैटर्न | रंग, आकार और संख्याओं के सरल पैटर्न पहचानना। |
| समय | दिन-रात, सप्ताह के दिन, घड़ी की पहचान (बजे/आधे बजे)। |
🟢 कक्षा 2
फोकस: 3 अंकों तक की संख्याएँ, हासिल-उधार और गुणा का परिचय।
| विषय-क्षेत्र | मुख्य अवधारणाएँ |
|---|---|
| संख्याएँ | 100 तक की संख्याएँ, स्थानीय मान (इकाई, दहाई, सैकड़ा)। |
| जोड़-घटाव | 2-3 अंकों वाली संख्याओं का हासिल (Carry) और उधार (Borrow) सहित जोड़-घटाव। |
| गुणा | पहाड़े (2, 3, 4, 5) और बार-बार जोड़ने की अवधारणा। |
| भाग | बराबर-बराबर बाँटने की अवधारणा (गुणा का उल्टा)। |
| भिन्न | आधा (½) और चौथाई (¼) का व्यावहारिक अर्थ। |
| मापन | मीटर/सेंटीमीटर, किलोग्राम/ग्राम, लीटर/मिलीलीटर (बुनियादी)। |
| समय | घड़ी पढ़ना (बजे, आधे बजे, सवा, पौने)। |
| आँकड़े | सरल दण्ड आलेख (Bar Graph) पढ़ना और बनाना। |
🟢 कक्षा 3
फोकस: 4 अंकों तक की संख्याएँ, गुणा-भाग में प्रवीणता, भिन्नों का विस्तार।
| विषय-क्षेत्र | मुख्य अवधारणाएँ |
|---|---|
| संख्याएँ | 1000 तक की संख्याएँ, स्थानीय मान (हजार तक)। |
| जोड़-घटाव | बड़ी संख्याओं (4 अंकों तक) का जोड़-घटाव। |
| गुणा | 2-3 अंकों वाली संख्याओं का 1 अंक से गुणा (हासिल सहित)। |
| भाग | 2-3 अंकों वाली संख्याओं का 1 अंक से भाग (शेषफल सहित)। |
| भिन्न | उचित, अनुचित, मिश्रित भिन्न; भिन्नों की तुलना। |
| दशमलव | दशमलव का परिचय (दशांश, शतांश)। |
| क्षेत्रमिति | वर्ग और आयत का परिमाप (सूत्र द्वारा)। |
| ज्यामिति | कोण (समकोण, न्यून, अधिक) की पहचान। |
| समय | घंटे-मिनट में रूपांतरण, समय का अंतराल निकालना। |
🟢 कक्षा 4
फोकस: बड़ी संख्याएँ, LCM-HCF की नींव, भिन्न-दशमलव में गहराई, क्षेत्रफल।
| विषय-क्षेत्र | मुख्य अवधारणाएँ |
|---|---|
| संख्याएँ | 10000 तक की संख्याएँ, संख्याओं का विस्तारित रूप। |
| गुणनखंड एवं गुणज | गुणनखंड, गुणज, अभाज्य-भाज्य संख्याएँ। |
| LCM & HCF | LCM और HCF की बुनियादी अवधारणा (अभाज्य गुणनखंड विधि)। |
| भिन्न | भिन्नों का जोड़-घटाव (समान और असमान हर के साथ)। |
| दशमलव | दशमलव का जोड़-घटाव। |
| क्षेत्रमिति | वर्ग, आयत, त्रिभुज का क्षेत्रफल (सूत्र द्वारा)। |
| ज्यामिति | रेखा, रेखाखंड, किरण; कोणों के प्रकार (पूरक, संपूरक)। |
| आँकड़े | दण्ड आलेख (Bar Graph) बनाना और उससे जानकारी पढ़ना। |
| पैटर्न | संख्यात्मक और ज्यामितीय पैटर्न। |
🟢 कक्षा 5
फोकस: बड़ी संख्याओं पर संक्रियाएँ, प्रतिशत, अनुपात, बुनियादी बीजगणित।
| विषय-क्षेत्र | मुख्य अवधारणाएँ |
|---|---|
| संख्याएँ | 10 लाख तक की संख्याएँ, संख्याओं का गोल करना (Rounding Off)। |
| संक्रियाएँ | बड़ी संख्याओं का गुणा-भाग (3 अंक × 2 अंक तक)। |
| LCM & HCF | LCM और HCF की व्यावहारिक समस्याएँ (Word Problems)। |
| भिन्न | भिन्नों का गुणा-भाग (व्युत्क्रम – Reciprocal) |
| दशमलव | दशमलव का गुणा-भाग। |
| प्रतिशत | प्रतिशत का अर्थ और 100 में से भाग। |
| अनुपात | अनुपात (Ratio) का परिचय और सरलीकरण। |
| क्षेत्रमिति | वृत्त का परिमाप (परिधि) – 2πr का परिचय। |
| ज्यामिति | त्रिभुजों के प्रकार (भुजाओं और कोणों के आधार पर)। |
| बीजगणित | सरल समीकरण (एक चर वाले) – बुनियादी परिचय। |
🟢 कक्षा 6 (उच्च प्राथमिक स्तर की शुरुआत)
फोकस: पूर्णांक, बीजगणित का औपचारिक परिचय, अनुपात-समानुपात, ज्यामिति में गहराई।
| विषय-क्षेत्र | मुख्य अवधारणाएँ |
|---|---|
| संख्या पद्धति | पूर्ण संख्याएँ; ऋणात्मक संख्याएँ और पूर्णांक (Integers); संख्या रेखा। |
| भिन्न-दशमलव | भिन्नों और दशमलवों की तुलना, भिन्न ↔ दशमलव रूपांतरण। |
| अनुपात-समानुपात | अनुपात (Ratio) और समानुपात (Proportion) के अनुप्रयोग। |
| बीजगणित | चर (Variables) और अचर (Constants); बीजगणितीय व्यंजक। |
| क्षेत्रमिति | वर्ग, आयत, त्रिभुज का क्षेत्रफल और परिमाप (पुनरावृत्ति एवं गहनता)। |
| ज्यामिति | बिंदु, रेखा, किरण; कोण; त्रिभुज का कोण योग 180°। |
| आँकड़े | माध्य (Mean), दण्ड आलेख (Bar Graph)। |
| प्रायिकता | प्रायिकता (Probability) की मूल अवधारणा (सिक्का/पासा)। |
🟢 कक्षा 7
फोकस: परिमेय संख्याएँ, बीजगणितीय व्यंजक, समीकरण, क्षेत्रमिति (3D आकृतियाँ), प्रतिशत के अनुप्रयोग।
| विषय-क्षेत्र | मुख्य अवधारणाएँ |
|---|---|
| संख्या पद्धति | परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers)। |
| बीजगणित | बीजगणितीय व्यंजकों का जोड़-घटाव-गुणा; सर्वसमिकाएँ। |
| समीकरण | एक चर वाले रैखिक समीकरण (ax+b=0) को हल करना। |
| प्रतिशत | लाभ-हानि, बट्टा (Discount), साधारण ब्याज (SI)। |
| अनुपात | समानुपात (Proportion) के अनुप्रयोग (सीधा और व्युत्क्रम)। |
| क्षेत्रमिति | घन (Cube) और घनाभ (Cuboid) का पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन। |
| ज्यामिति | त्रिभुजों की सर्वांगसमता (SSS, SAS, ASA, RHS); पाइथागोरस प्रमेय। |
| आँकड़े | माध्यिका (Median), बहुलक (Mode), पाई चार्ट (Pie Chart)। |
🟢 कक्षा 8
फोकस: वास्तविक संख्याएँ, गुणनखंडन, घातांक, 3D क्षेत्रमिति (बेलन, शंकु), आलेख।
| विषय-क्षेत्र | मुख्य अवधारणाएँ |
|---|---|
| संख्या पद्धति | वास्तविक संख्याएँ (Real Numbers); अपरिमेय संख्याएँ (√2, π) और दशमलव प्रसार। |
| घातांक | 0, ऋणात्मक और भिन्नात्मक घातांक के नियम। |
| बीजगणित | गुणनखंडन (Factorisation) – उभयनिष्ठ गुणनखंड, सर्वसमिकाएँ, समूहन। |
| समीकरण | कोष्ठक/भिन्न वाले समीकरण; शब्द समस्याओं को समीकरण में बदलना। |
| चक्रवृद्धि ब्याज | चक्रवृद्धि ब्याज (CI) – वार्षिक, अर्धवार्षिक, त्रैमासिक। |
| क्षेत्रमिति | बेलन (Cylinder) – वक्र/कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन। |
| ज्यामिति | चतुर्भुज (Quadrilateral) – प्रकार और गुण (विकर्ण, कोण); प्रायोगिक ज्यामिति (रचनाएँ)। |
| आलेख | कार्तीय तल (X-Y अक्ष); बिंदुओं का आलेखन; रैखिक आलेख (Linear Graph); दूरी-समय आलेख। |
| आँकड़े | दण्ड आलेख, पाई चार्ट (पुनरावृत्ति एवं गहनता)। |
📊 CTET Paper 1 (कक्षा 1-5) vs Paper 2 (कक्षा 6-8) – त्वरित दृष्टि
| CTET Paper 1 (कक्षा 1-5) | CTET Paper 2 (कक्षा 6-8) |
|---|---|
| संख्याएँ – 1 से 10000 तक, जोड़, घटाव, गुणा, भाग | संख्या पद्धति – पूर्ण संख्याएँ, पूर्णांक, परिमेय, वास्तविक संख्याएँ, HCF, LCM |
| भिन्न एवं दशमलव – बुनियादी अवधारणाएँ, जोड़-घटाव-गुणा-भाग | बीजगणित – व्यंजक, समीकरण, सर्वसमिकाएँ, गुणनखंडन |
| ज्यामिति – आकृतियों की पहचान, स्थानिक समझ, कोण | ज्यामिति – 2D/3D आकृतियाँ, सर्वांगसमता, पाइथागोरस, चतुर्भुज, रचनाएँ |
| मापन – लंबाई, भार, समय, आयतन, मुद्रा | क्षेत्रमिति – 2D (वृत्त, त्रिभुज) एवं 3D (घन, घनाभ, बेलन) का क्षेत्रफल/आयतन |
| आँकड़ा प्रबंधन – दण्ड आलेख, पैटर्न | अंकगणित – SI/CI, समय-दूरी, लाभ-हानि, अनुपात-समानुपात |
| पैटर्न एवं मुद्रा | आँकड़े – माध्य, माध्यिका, बहुलक, पाई चार्ट, प्रायिकता |
💡 शिक्षक/अभिभावक के लिए सुनहरी टिप्स
- ‘सर्पिल’ (Spiral) दृष्टिकोण समझें: गणित का पाठ्यक्रम ‘सर्पिल’ होता है—हर कक्षा में पिछली कक्षा की अवधारणाओं को गहरा किया जाता है और नए विषय जोड़े जाते हैं। (जैसे भिन्न कक्षा 2 में आधा-चौथाई, कक्षा 3 में प्रकार, कक्षा 4 में जोड़-घटाव, कक्षा 5 में गुणा-भाग)।
- ‘NCERT’ को आधार बनाएँ: CTET Paper 1 के लिए NCERT कक्षा 1-5, और Paper 2 के लिए NCERT कक्षा 6-8 की पाठ्यपुस्तकें सबसे महत्वपूर्ण हैं। इन्हीं के अनुसार कक्षा-वार विषय-सूची तय होती है।
- क्रम का ध्यान रखें: बच्चों को पहले ठोस (Concrete) चीज़ों से जोड़ें (वस्तुओं से गिनती, मापन), फिर चित्रात्मक (Pictorial) और फिर अमूर्त (Abstract) संख्याओं/सूत्रों की ओर बढ़ें।
- Pedagogy को नज़रअंदाज़ न करें: CTET में Content (विषय-वस्तु) के साथ Pedagogy (शिक्षाशास्त्र) का भी बराबर (Paper 1) या लगभग आधा (Paper 2) वजन होता है—’क्या पढ़ाएँ’ के साथ ‘कैसे पढ़ाएँ’ भी उतना ही महत्वपूर्ण है।
Mani Sir एक अनुभवी शिक्षक, शिक्षा मार्गदर्शक और डिजिटल शिक्षा सामग्री निर्माता हैं। वे प्रतियोगी परीक्षाओं तथा विद्यालयी शिक्षा के लिए सरल, तथ्यपूर्ण और परीक्षा-उपयोगी अध्ययन सामग्री तैयार करने के लिए जाने जाते हैं। उनका उद्देश्य कठिन विषयों को आसान भाषा में समझाकर विद्यार्थियों की सफलता सुनिश्चित करना है।
वे विशेष रूप से Prayas आवासीय विद्यालय, जवाहर नवोदय विद्यालय (JNVST), एकलव्य मॉडल आवासीय विद्यालय (EMRS), SCERT, CG Board, CTET, तथा अन्य शैक्षिक परीक्षाओं के लिए नोट्स, मॉडल प्रश्नपत्र, MCQ, माइंड मैप, चार्ट, अध्ययन सामग्री और वीडियो लेक्चर तैयार करते हैं।