स्वच्छतम गाँव कक्षा 4 गणित मेला (The Cleanest Village Class 4 Mathematics)

अध्याय 7: स्वच्छतम गाँव (The Cleanest Village)

कक्षा 4 (Class 4) – गणित मेला (Ganit Mela)

1. अधिगम उद्देश्य (Learning Objectives)

इस अध्याय के अंत तक छात्र/छात्राएँ… (By the end of this chapter, students will…)

• (संज्ञानात्मक / Cognitive): रुपये-पैसे से संबंधित दैनिक जीवन की समस्याओं (खरीदारी, कुल मूल्य, शेष राशि) को समझ पाएँगे। (Understand real-life problems related to money – shopping, total cost, balance amount.)
• (कौशल / Skill): 3-अंकीय और 4-अंकीय संख्याओं का जोड़ (Addition) और घटाव (Subtraction) पुनर्समूहन (Regrouping) की विधि से कर पाएँगे। (Add and subtract 3-digit and 4-digit numbers using the regrouping method.)
• (अनुप्रयोग / Application): दिए गए मूल्य और भुगतान राशि से शेष राशि (Balance/Change) निकाल पाएँगे तथा खरीदी गई वस्तुओं की कुल लागत ज्ञात कर पाएँगे। (Calculate the balance/change from given cost and payment, and find the total cost of items purchased.)
• (विश्लेषण / Analysis): संख्या-युग्म (Number Pairs) में योग और अंतर का विश्लेषण कर पाएँगे और लुप्त अंक (Missing Digits) वाले प्रश्नों को हल कर पाएँगे। (Analyze number pairs for sum/difference and solve missing digit problems.)

2. आवश्यक सामग्री (Materials Required)

3. दिन-वार पाठ-योजना (Day-wise Lesson Breakup)

दिन 1 (Day 1): कहानी का परिचय और खरीदारी का हिसाब (Introduction to the Story & Shopping Calculations)

शिक्षक की गतिविधि (Teacher’s Activity):

• पृष्ठ 113 का पोस्टर दिखाएँ – मॉउलिननोोंग (Mawlynnong) – एशिया का सबसे स्वच्छ गाँव। प्रश्न पूछें: “आप किसी यात्रा (Trip) पर क्या-क्या खरीदते हैं?” (खाना, पानी, उपहार)।
• पृष्ठ 114 – सपन दादा की रेहड़ी – फलों/सब्जियों की मूल्य-सूची दिखाएँ:
  • सीताफल ₹45/कि.ग्रा., सेब ₹95, मूली ₹23, प्याज ₹32, आलू ₹37, चीकू ₹70, पपीता ₹65, केला ₹55/कि.ग्रा.।
• “आइए मूल्य पता करें” – छात्रों से पूछें:
  • “यदि डेजी ने 2 कि.ग्रा. केले खरीदे, तो कितने पैसे देने होंगे?” (₹55 × 2 = ₹110) – गुणा का उपयोग।
  • “यदि लाऊ ने 1 कि.ग्रा. सेब और 1 कि.ग्रा. आलू खरीदे, तो कुल कितना?” (₹95 + ₹37 = ₹132) – जोड़ का उपयोग।
• पृष्ठ 115 – “उनकी माँ ने ₹163 की सामग्री खरीदी – क्या खरीदा होगा?” – चर्चा करें कि कई संभावनाएँ हैं (जैसे – 2 कि.ग्रा. केले = ₹110 + 1 कि.ग्रा. प्याज = ₹32 + 1 कि.ग्रा. मूली = ₹23 → कुल ₹165 – लगभग)।

छात्र की गतिविधि (Student’s Activity):

• अपनी कॉपी पर मूल्य-सूची देखकर कोई 3 वस्तुओं की खरीदारी की सूची बनाएँ और उनका कुल मूल्य निकालें।
• उदाहरण:
  • (क) 1 कि.ग्रा. आलू + 1 कि.ग्रा. प्याज = ₹37 + ₹32 = ₹69
  • (ख) 2 कि.ग्रा. चीकू = ₹70 × 2 = ₹140
• पृष्ठ 115 के प्रश्न का उत्तर लिखें: “₹163 में क्या खरीदा जा सकता है?” (जैसे – 1 कि.ग्रा. सेब ₹95 + 2 कि.ग्रा. मूली ₹46 + 1 कि.ग्रा. आलू ₹37 = ₹178 – थोड़ा अधिक, सही संयोजन ढूँढ़ें)।

दिन 2 (Day 2): भुगतान और शेष राशि – उदया दीदी की दुकान (Payment & Change – Udaya Didi’s Shop)

शिक्षक की गतिविधि (Teacher’s Activity):

• पृष्ठ 116 – उदया दीदी की किराने की दुकान – ग्राहकों को शेष राशि (Change) वापस करने का काम।
• तालिका का उदाहरण दिखाएँ:
  • “मूल्य ₹113, भुगतान ₹150 → शेष राशि = ₹150 – ₹113 = ₹37” (पृष्ठ 116)।
  • “मूल्य ₹185, भुगतान ₹200 → शेष राशि = ₹15” (200 – 185)।
• पृष्ठ 116 की सभी पंक्तियों को बोर्ड पर हल करें:
  • (क) ₹149, भुगतान ₹500 → शेष = ₹351 (500 – 149)
  • (ख) ₹435, भुगतान ₹500 → शेष = ₹65
  • (ग) ₹46, भुगतान ₹? → कई विकल्प (जैसे – ₹50, शेष = ₹4)
• पृष्ठ 117 – “एक अनसुलझी पहेली!” – संतरे की पहेली पढ़ें। प्रत्येक को 2 संतरे मिले (8 लोग × ₹21 = ₹168)।
  • कृष्णा ने ₹50 दिया → शेष = ₹50 – ₹42 = ₹8
  • सुदामा ने ₹100 दिया → शेष = ₹100 – ₹42 = ₹58
  • माला ने ₹200 दिया → शेष = ₹200 – ₹42 = ₹158
  • नीला ने ₹500 दिया → शेष = ₹500 – ₹42 = ₹458

छात्र की गतिविधि (Student’s Activity):

• पृष्ठ 116 की तालिका को पूरा करें (शेष राशि निकालें):
  • (क) मूल्य ₹149, भुगतान ₹500 → शेष = ___ (351)
  • (ख) मूल्य ₹46, भुगतान ₹200 → शेष = ___ (154)
  • (ग) मूल्य ₹580, भुगतान ₹? → शेष ₹75 (भुगतान = 580 + 75 = ₹655)
  • (घ) मूल्य ₹?, भुगतान ₹200 → शेष ₹120 (मूल्य = 200 – 120 = ₹80)
• पृष्ठ 117 की पहेली को हल करें – प्रत्येक व्यक्ति को वापस मिली राशि लिखें।
• “आइए खेलते हैं” (पृष्ठ 118) – 1 से 6 तक के अंकों को त्रिभुज में इस प्रकार भरें कि प्रत्येक भुजा का योग 9, 10, 12 आदि हो – इससे मानसिक योग का अभ्यास होगा।

दिन 3 (Day 3): जोड़ (Addition) – पुनर्समूहन विधि (Addition with Regrouping)

शिक्षक की गतिविधि (Teacher’s Activity):

• पृष्ठ 119 – डेजी और लाऊ के विद्यालय से 24 शिक्षक + 438 विद्यार्थी, दूसरे विद्यालय से 28 शिक्षक + 476 विद्यार्थी।
  • “कुल शिक्षक = 24 + 28 = 52”
  • “कुल विद्यार्थी = 438 + 476”
• जोड़ की विधि दिखाएँ (पृष्ठ 120):text 438 + 476 ——- 914
  • “8 + 6 = 14 → 1 दहाई (हासिल) और 4 इकाई”
  • “3 + 7 + 1 (हासिल) = 11 → 1 सैकड़ा (हासिल) और 1 दहाई”
  • “4 + 4 + 1 (हासिल) = 9 सैकड़ा”
  • उत्तर = 914 विद्यार्थी।
• पृष्ठ 121 – पुसाव की कहानी – ₹38 + ₹16 = ₹54 (8+6=14 → हासिल 1, 3+1+1=5)।
• पृष्ठ 122 – ₹185 (गुल्लक) + ₹125 (माँ ने दिए) = ₹310 (5+5=10 → हासिल 1, 8+2+1=11 → हासिल 1, 1+1+1=3)।

छात्र की गतिविधि (Student’s Activity):

• पृष्ठ 119-122 के सभी जोड़ के प्रश्न अपनी कॉपी में हल करें:
  • (क) 24 + 28 = 52
  • (ख) 438 + 476 = 914
  • (ग) ₹38 + ₹16 = ₹54
  • (घ) ₹185 + ₹125 = ₹310
• “आइए करते हैं” (पृष्ठ 123 – प्रश्न 1-3):
  • (क) 78 + 532 = 610 (तबला वादक + गायक)
  • (ख) 95 + 346 = 441 (छात्राएँ)
  • (ग) 32 + 47 = 79, 654 + 95 = 749, 86 + 123 = 209, 476 + 324 = 800, 700 + 289 = 989, 34 + 483 = 517
  • (घ) प्रीति के विद्यालय में 423, चचेरे भाई के विद्यालय में 178 अधिक → 423 + 178 = 601 विद्यार्थी।

दिन 4 (Day 4): घटाव (Subtraction) – पुनर्समूहन विधि (Subtraction with Regrouping)

शिक्षक की गतिविधि (Teacher’s Activity):

• पृष्ठ 124 – “83 विद्यार्थियों ने पुसाव खरीदा, 46 ने फल – कितने अधिक?”text 83 – 46 —– 37
  • “3 में से 6 नहीं घट सकता, इसलिए 8 में से 1 दहाई लो → 8 बनेगा 7, 3 बनेगा 13 → 13 – 6 = 7; 7 – 4 = 3”
• पृष्ठ 124 – “438 विद्यार्थियों में से 215 गए, कितने बचे?”text 438 – 215 —– 223
  • “8 – 5 = 3; 3 – 1 = 2; 4 – 2 = 2”
• पृष्ठ 125 – “₹310 – ₹179 = ₹131” – बताएँ कि 0 में से 9 नहीं घट सकता, इसलिए 1 दहाई लो (तो 10 – 9 = 1, 0 बचा → फिर 1 – 7 के लिए पुनः)।
• पृष्ठ 126 – “527 – 264 = 263” – बताएँ कि 7 – 4 = 3; 2 – 6 के लिए 5 में से 1 लो → 12 – 6 = 6, 4 बचा → 4 – 2 = 2 → उत्तर 263।
• पृष्ठ 126 – “639 – 531 = 108” – 9 – 1 = 8; 3 – 3 = 0; 6 – 5 = 1 → उत्तर 108।

छात्र की गतिविधि (Student’s Activity):

• पृष्ठ 127 (प्रश्न 1-5) को अपनी कॉपी में हल करें:
  • (क) 83 – 29 = 54
  • (ख) 345 – 123 = 222
  • (ग) 763 – 437 = 326
  • (घ) 803 – 350 = 453
  • (ङ) 900 – 328 = 572
• पृष्ठ 128-129 – “आइए हल करते हैं” के प्रश्न हल करें:
  • (क) “पंचतंत्र (236 पृष्ठ) – अकबर-बीरबल (96) + कराडी (30) + ब्लू अम्ब्रेला (90) = 216 पृष्ठ → 236 – 216 = 20 पृष्ठ अधिक”
  • (ख) “फेलूदा 128 पृष्ठ – 23 पढ़े = 105 पृष्ठ शेष”
  • (ग) “सभी पुस्तकों का कुल पृष्ठ = 179+236+30+96+90+128 = 759; 759 – (179+96+50) = 759 – 325 = 434 पृष्ठ और पढ़ने होंगे” (नोट: 50 फेलूदा के पढ़े गए, बाकी 179 और 96 पढ़ लिए)।
• पृष्ठ 129 – दी गई गणनाएँ:
  • (क) 452 + 641 = 1093
  • (ख) 89 – 273 → यह संभव नहीं, 273 – 89 = 184 होगा। (चूँकि 89 – 273 नकारात्मक है, प्रश्न को समझना होगा – शायद इसे 273 – 89 करना है)।

दिन 5 (Day 5): संख्या-युग्म, लुप्त अंक और समीक्षा (Number Pairs, Missing Digits & Assessment)

शिक्षक की गतिविधि (Teacher’s Activity):

• पृष्ठ 130-131 – “संख्या-युग्म खोज” (Number Pairs):
  • ग्रिड में दी गई संख्याओं में से वे युग्म ढूँढ़ें जिनका योग सबसे अधिक/कम हो या अंतर सबसे अधिक/कम हो।
  • (जैसे – 111 और 185 का योग = 296; 48 और 185 का अंतर = 137)।
• “लप्त अंक” (पृष्ठ 131 – Missing Digits):
  • उदाहरण: 3 _ 5 + 2 4 _ = 6 2 7 → इकाई: 5 + _ = 7 → _ = 2; दहाई: _ + 4 = 2 → यहाँ 1 हासिल आया, तो _ + 4 + 1 = 12 → _ = 7; सैकड़ा: 3 + 2 + 1 = 6 → सही है। उत्तर: 375 + 242 = 617 (जाँच) – वास्तव में 375 + 252 = 627 होगा। (सही मिलान करें)।
• “आइए हल करते हैं” (पृष्ठ 129 – त्वरित विधियाँ):
  • 326 + 25 = 351 (326 + 20 = 346 + 5 = 351)
  • 410 – 12 = 398 (410 – 10 = 400 – 2 = 398)
  • 811 + 99 = 910 (811 + 100 – 1 = 910)
• त्वरित मूल्यांकन (Quick Quiz):
  1. “₹500 – ₹276 = ?” (₹224)
  2. “438 + 276 = ?” (714)
  3. “यदि आपने ₹100 दिए और बिल ₹67 है, तो कितना वापस मिलेगा?” (₹33)
  4. “700 – 289 = ?” (411)
  5. “एक संख्या-युग्म जिसका योग 500 है – दो संख्याएँ लिखो।” (250 + 250, 300 + 200, आदि)

छात्र की गतिविधि (Student’s Activity):

• पृष्ठ 130-131 की गतिविधियाँ पूरी करें – संख्या-युग्म खोजें और लुप्त अंक भरें।
• “आइए हल करते हैं” (पृष्ठ 131) – लुप्त अंक वाली सभी संख्याओं को हल करें।
• पृष्ठ 132 – “आइए करते हैं” (जोड़ और घटाव) के सभी प्रश्नों को हल करें:
  • (क) 23 + 489 = 512
  • (ख) 105 + 295 = 400
  • (ग) 630 + 56 = 686
  • (घ) 35 + 99 = 134
  • (ङ) 409 + 387 = 796
  • (च) 67 + 76 = 143
  • (छ) 580 + 207 = 787
  • (ज) 333 + 666 = 999
  • (झ) 826 + 268 = 1094
• घटाव के प्रश्न (पृष्ठ 132):
  • (क) 300 – 45 = 255
  • (ख) 962 – 268 = 694
  • (ग) 706 – 209 = 497
  • (घ) 842 – 387 = 455
  • (ङ) 674 – 76 = 598
  • (च) 754 – 409 = 345
  • (छ) 403 – 245 = 158
  • (ज) 600 – 384 = 216
  • (झ) 546 – 538 = 8

4. आकलन (Assessment / मूल्यांकन)

5. गृहकार्य / परियोजना कार्य (Homework / Project Work)

• (परियोजना – पृष्ठ 115/116): अपने घर की किसी एक खरीदारी (बाजार से लाई गई 5-6 वस्तुओं) की एक काल्पनिक रसीद (Receipt) बनाएँ। उसमें प्रत्येक वस्तु का मूल्य, कुल मूल्य, दी गई राशि और वापस मिली शेष राशि लिखें।
• (गृहकार्य): पृष्ठ 132 के सभी जोड़ और घटाव के प्रश्नों को अपनी कॉपी में हल करें (यदि कक्षा में पूरे न हुए हों)।
• अभ्यास: निम्नलिखित शाब्दिक प्रश्न हल करें:
  • (क) “राहुल के पास ₹650 थे। उसने ₹275 की किताब और ₹180 का खिलौना खरीदा। उसके पास कितने रुपये बचे?” (650 – (275+180) = 650 – 455 = ₹195)
  • (ख) “एक दुकानदार के पास ₹800 थे। उसने ₹325 की सब्जियाँ और ₹210 के फल खरीदे। अब उसके पास कितने रुपये हैं?” (800 – 325 – 210 = ₹265)
  • (ग) “एक संख्या-युग्म ढूँढ़ें जिसका योग 1000 हो और अंतर 200 हो।” (600 + 400 = 1000, अंतर 200 → 600 – 400 = 200 – यह सही है)।

6. शिक्षण संकेत (Teaching Tips / सुझाव)

• “शेष राशि” को वास्तविक सिक्कों/नोटों से समझाएँ (Real Money): छात्रों को खेल-मुद्रा दें और एक दुकान बनाएँ। वे सामान खरीदें और आपको भुगतान करें – आप उन्हें सही शेष राशि वापस करें। यह व्यावहारिक अनुभव सबसे प्रभावी है।
• जोड़-घटाव में “हासिल” (Carry/Borrow) को ठोस बनाएँ: डायन्स ब्लॉक या कंकड़ का उपयोग करें – 10 इकाई = 1 दहाई (जोड़ में हासिल) और 1 दहाई = 10 इकाई (घटाव में उधार लेना)।
• “लुप्त अंक” (Missing Digits) की रणनीति: छात्रों को सिखाएँ कि वे हमेशा इकाई (Rightmost) से शुरू करें, फिर दहाई, फिर सैकड़ा – और यह जाँचें कि कहीं हासिल/उधार तो नहीं आया।
• समावेशन (Inclusion): जो छात्र जोड़/घटाव में कमजोर हैं, उन्हें संख्या-रेखा (Number Line) या खेल-मुद्रा का उपयोग करने दें। तेज़ छात्रों को 4-अंकीय संख्याओं (जैसे – 5678 + 2345) के जोड़/घटाव की चुनौती दें।

7. अंग्रेजी माध्यम के लिए विशेष सुझाव (Tips for English Medium Teachers)

• Key Vocabulary to Emphasize: Total, Cost, Payment, Change/Balance, Addition, Subtraction, Regrouping, Carry Over, Borrow, Missing Digits, Number Pairs, Sum, Difference, Receipt/Bill.
• Bilingual Board Strategy:
  कुल मूल्य = Total Cost | भुगतान = Payment | शेष राशि = Change/Balance
  जोड़ = Addition | घटाव = Subtraction
  हासिल = Carry Over | उधार लेना = Borrow
• “Shopkeeper Role-Play” Activity: Divide the class into shopkeepers and customers. Give them play money. Have them practice giving change. This interactive session will solidify the concept of subtraction in money contexts.
• Real Life Connection: Ask students to bring an actual grocery bill/receipt from home. Have them identify the total amount and calculate how much change they would get if they gave ₹500 or ₹1000.
• Code-switching Strategy: Present word problems in both languages:
  • “If you have ₹500 and spend ₹276, how much is left?” (अगर आपके पास ₹500 हैं और ₹276 खर्च करते हैं, तो कितना बचता है?) – Answer: ₹224.

निष्कर्ष (Conclusion): यह अध्याय बच्चों को वास्तविक जीवन के गणित (Real-life Math) से जोड़ता है – जहाँ वे खरीदारी, भुगतान, शेष राशि, जोड़ और घटाव का उपयोग करते हैं। “स्वच्छतम गाँव” (Mawlynnong) की कहानी के माध्यम से वे न केवल गणित सीखते हैं, बल्कि स्वच्छता, यात्रा और सामुदायिक भोज जैसे सामाजिक मूल्यों से भी जुड़ते हैं। यह अध्याय NEP 2020 के ‘करके सीखना’ (Learning by Doing) और ‘वास्तविक जीवन से जोड़ना’ (Real-life Connection) के सिद्धांतों को पूरा करता है।