क्लास का उद्देश्य:
बच्चे को यह समझ आ जाए कि 10 का मतलब सिर्फ ‘1 और 0’ नहीं, बल्कि ‘1 दहाई’ है। 11 का मतलब ‘1 दहाई + 1 इकाई’ है। इसी तरह वह 99 तक की हर संख्या को दहाई-इकाई में तोड़ना (विस्तारित रूप) सीख जाए।
1. 🎒 कहानी: “गुल्लक और बंडल” (Tens और Ones की समझ)
कल्पना करो, आपके पास बहुत सारी अकेली टॉफियाँ हैं।
अगर मैं कहूँ कि 10 टॉफियाँ ले आओ, तो 10 गिनना मुश्किल हो जाता है। इसलिए, हम हर 10 टॉफियों को एक ‘बंडल (Bundle)’ में बाँध देते हैं।
- 1 बंडल = 10 टॉफियाँ (इसे हम ‘1 दहाई’ कहते हैं)।
- अगर बंडल के बाहर 2 टॉफियाँ बची हैं, तो वे हैं ‘2 इकाई’।
👉 इसी जादू को ‘स्थानीय मान’ (Place Value) कहते हैं।
किसी अंक की कीमत (Value) इस बात पर निर्भर करती है कि वह किस घर (Place) पर बैठा है – दहाई के घर पर या इकाई के घर पर।
2. 🏠 दहाई-इकाई का घर (Place Value Chart)
हर दो अंकों वाली संख्या (10 से 99) में दो मकान होते हैं।
बायाँ मकान = दहाई (Tens) का | दायाँ मकान = इकाई (Ones) का
| दहाई (Tens) | इकाई (Ones) | ➡️ बनी संख्या |
|---|---|---|
| 1 | 0 | = 10 (एक दहाई + शून्य इकाई) |
| 1 | 1 | = 11 (एक दहाई + एक इकाई) |
| 2 | 5 | = 25 (दो दहाई + पाँच इकाई) |
| 3 | 0 | = 30 (तीन दहाई + शून्य इकाई) |
| 9 | 9 | = 99 (नौ दहाई + नौ इकाई) – सबसे बड़ी दो अंकों वाली संख्या! |
3. ✍️ विस्तारित रूप (Expanded Form) – संख्या को तोड़ना
गणित में किसी भी संख्या को उसके दहाई और इकाई के योग (Addition) के रूप में लिखना ‘विस्तारित रूप’ (Expanded Form) कहलाता है।
सूत्र: दहाई वाला अंक × 10 + इकाई वाला अंक × 1
कुछ उदाहरण देखें (ध्यान से):
- संख्या 34:
- 3 दहाई = 3 × 10 = 30
- 4 इकाई = 4 × 1 = 4
- विस्तारित रूप: 34 = 30 + 4 (बोलें: तीस और चार)
- संख्या 50:
- 5 दहाई = 5 × 10 = 50
- 0 इकाई = 0
- विस्तारित रूप: 50 = 50 + 0 (बोलें: पचास और शून्य)
- संख्या 87:
- 8 दहाई = 80
- 7 इकाई = 7
- विस्तारित रूप: 87 = 80 + 7 (बोलें: अस्सी और सात)
4. 📖 10 से 99 तक की संख्याएँ पढ़ना और लिखना
जब हम किसी संख्या को पढ़ते हैं, तो हम पहले दहाई (बायाँ वाला अंक) पढ़ते हैं, फिर इकाई (दायाँ वाला अंक)।
| संख्या | दहाई (Tens) | इकाई (Ones) | कैसे पढ़ें? (उच्चारण) |
|---|---|---|---|
| 10 | 1 | 0 | दस (Dash) – ध्यान दें, 1+0 नहीं पढ़ते, ‘दस’ बोलते हैं। |
| 12 | 1 | 2 | बारह (Baarah) |
| 20 | 2 | 0 | बीस (Bees) |
| 21 | 2 | 1 | इक्कीस (Ikkees) |
| 45 | 4 | 5 | पैंतालीस (Paintaalis) |
| 99 | 9 | 9 | निन्यानवे (Ninnyanve) |
ब्लॉगर/शिक्षक नोट: बच्चों को 10-99 तक की संख्याओं के नाम (शब्दों) का अभ्यास करवाएँ। शुरुआत में 10, 20, 30…90 (दहाई के नाम) याद करवाएँ, फिर उनमें 1 से 9 जोड़ें।
5. 🧠 कक्षा-अभ्यास (आओ खेलें!)
गतिविधि 1: दहाई-इकाई की ‘टॉफी’ गिनती (स्टिक्स/पेंसिल से)
बच्चों को 20-25 कच्ची पेंसिलें या आइसक्रीम स्टिक दें।
- उन्हें हर 10 स्टिक को रबर बैंड से बाँधने को कहें (यह 1 दहाई बना)।
- अब उनसे कहें: “मुझे 2 बंडल (दहाई) और 4 अकेली (इकाई) दिखाओ” → उत्तर: संख्या 24।
- “मुझे 3 बंडल दिखाओ, पर कोई अकेली नहीं” → उत्तर: संख्या 30।
गतिविधि 2: कौन बड़ा? (Tens vs Ones गेम)
बोर्ड पर 2 खाली खाने (Place Value Box) बनाएँ।
- बच्चे से कहें, “दहाई में 7 और इकाई में 3 डालो” → संख्या बनेगी 73।
- फिर पूछें, “अगर हम दहाई में 3 और इकाई में 7 डालें तो क्या होगा?” → संख्या बनेगी 37।
- दोनों में अंतर समझाएँ कि दहाई का अंक बदलने से पूरी संख्या बदल जाती है (73 ≠ 37)।
गतिविधि 3: विस्तारित रूप का ‘तोड़ो-जोड़ो’ खेल
शिक्षक बोर्ड पर 62 = ____ + ____ लिखें।
बच्चे को कहें कि 62 को तोड़ो। (उत्तर: 60 + 2)।
6. 🏠 गृह कार्य (Homework)
- खाली स्थान भरें (Fill in the blanks):
- 45 में ____ दहाई और ____ इकाई है।
- 80 में ____ दहाई और ____ इकाई है। (हाँ, 0 इकाई भी हो सकती है!)
- 99 में ____ दहाई और ____ इकाई है।
- विस्तारित रूप लिखें (Write in Expanded Form):
- 76 = _____ + _____
- 53 = _____ + _____
- 18 = _____ + _____
- संख्या बनाएँ (Make the Numbers):
- 6 दहाई + 2 इकाई = ______ (उत्तर: 62)
- 8 दहाई + 0 इकाई = ______ (उत्तर: 80)
✅ शिक्षक के लिए महत्वपूर्ण टिप्स
- ‘शून्य (0)’ को बहुत प्यार दें: बच्चे अक्सर ’10’ को ‘1’ लिखकर भूल जाते हैं या ’30’ को ‘3’ लिख देते हैं। बार-बार समझाएँ कि “जब कोई अकेली चीज़ नहीं बचती, तो हम उस घर में 0 (शून्य) बिठा देते हैं, ताकि दहाई अकेला न रहे!”
- दैनिक दोहराव (Daily Revision): हर क्लास की शुरुआत में 5 मिनट निकालकर कोई एक संख्या (जैसे 48) पूछें और बच्चों से उसके दहाई-इकाई अलग-अलग बतवाएँ।
- रेखांकित (Underline) करना सिखाएँ: बच्चों को सिखाएँ कि किसी संख्या में दहाई के अंक के नीचे एक रेखा (Tens) और इकाई के अंक के नीचे दो रेखाएँ (Ones) खींचें। इससे उनकी नजर में साफ रहेगा कि कौन सा अंक किस घर में है।
Mani Sir एक अनुभवी शिक्षक, शिक्षा मार्गदर्शक और डिजिटल शिक्षा सामग्री निर्माता हैं। वे प्रतियोगी परीक्षाओं तथा विद्यालयी शिक्षा के लिए सरल, तथ्यपूर्ण और परीक्षा-उपयोगी अध्ययन सामग्री तैयार करने के लिए जाने जाते हैं। उनका उद्देश्य कठिन विषयों को आसान भाषा में समझाकर विद्यार्थियों की सफलता सुनिश्चित करना है।
वे विशेष रूप से Prayas आवासीय विद्यालय, जवाहर नवोदय विद्यालय (JNVST), एकलव्य मॉडल आवासीय विद्यालय (EMRS), SCERT, CG Board, CTET, तथा अन्य शैक्षिक परीक्षाओं के लिए नोट्स, मॉडल प्रश्नपत्र, MCQ, माइंड मैप, चार्ट, अध्ययन सामग्री और वीडियो लेक्चर तैयार करते हैं।