बीजीय व्यंजको के गुणा एवं भाग कक्षा 8 गणित

दो एक पदीय व्यंजकों का गुणा करने के लिए पहले उनके गुणांकों का उसके बाद चरांकों का गुणा करते है।
एक पदीय व्यंजक का द्विपदीय व्यंजकों से गुणा करने के लिए एक पदीय व्यंजक को, द्विपदीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करते हैं तथा प्राप्त गुणनफलों को जोड़ देते हैं। इस प्रकार वितरण नियम का प्रयोग करते हैं।
चराकों का गुणा करते समय घातांक नियम का उपयोग करते है।
दो द्विपदीय व्यंजकों का आपस में गुणा करने के लिए दो बार वितरण नियम का प्रयोग करते हैं। जैसे- (a+b) (c+d) = a (c+d) +b(c+d) = ac + ad + bc + bd
गुणा करते समय यदि बीजीय व्यंजकों के चिह्न समान हो तो व्यंजक के चिह्न धनात्मक होता है एवं असमान चिह्न होने पर ऋणात्मक हो जाता है।
भागफल की क्रिया तब तक करते हैं जब तक शेषफल में बीजीय चरांक की घात, भाजक के घात से कम न हो जाये।
बहुपदीय व्यंजक में, एक पदीय व्यंजक का भाग देते समय प्रत्येक पद में, एकपदीय व्यंजक का भाग देते हैं।

प्रश्न 1:

(x²)×(x³) का मान क्या होगा?
A) x⁵
B) x⁶
C) x²
D) x³
उत्तर: A) x⁵

प्रश्न 2:

(a+b)×(a−b) का परिणाम क्या होगा?
A) a²+b²
B) a²−b²
C) 2ab
D) a²−2ab+b²
उत्तर: B) a²−b²

प्रश्न 3:

(2x). (3x²) का परिणाम क्या होगा?
A) 6x³
B) 5x³
C) 6x²
D) 6x
उत्तर: A) 6x³

प्रश्न 4:

(x³)÷(x) का मान क्या होगा?
A) x²
B) x⁴
C) x³
D) 1
उत्तर: A) x²

प्रश्न 5:

(a²b)×(ab²) का परिणाम क्या होगा?
A) a³b³
B) a³b²
C) a²b³
D) a²b²
उत्तर: A) a³b³

प्रश्न 6:

यदि p²q³ को pq²से विभाजित किया जाए तो परिणाम क्या होगा?
A) pq
B) p²q²
C) pq³
D) p³q
उत्तर: A) pq

प्रश्न 7:

(2a+3b)×0 का मान क्या होगा?
A) 2a
B) 3b
C) 0
D) 2a+3b
उत्तर: C) 0

प्रश्न 8:

(x+y)² का विस्तार क्या है?
A) x²+y²
B) x²+2xy+y²
C) x²−2xy+y²
D) None
उत्तर: B) x²+2xy+y²

प्रश्न 9:

(x²y)÷(xy) का मान क्या होगा?
A) x
B) y
C) x²
D) xy
उत्तर: A) x

प्रश्न 10:

(a³+b³) को कैसे लिखा जा सकता है?
A) (a+b)(a²+ab+b²)
B) (a−b)(a²+ab+b²)
C) (a+b)(a²−ab+b²)
D) None
उत्तर: A) (a+b)(a²+ab+b²)

प्रश्न 11:

यदि 3x²y×4xy² हो, तो परिणाम क्या होगा?
A) 12x³y³
B) 7x³y³
C) 7x³y²
D) 12x³y²
उत्तर: A) 12x³y³

प्रश्न 12:

(a+b)³ का विस्तार क्या है?
A) a³+b³
B) a³+3a²b+3ab²+b³
C) a³−3a²b+3ab²−b³
D) None
उत्तर: B) a³+3a²b+3ab²+b³

प्रश्न 13:

यदि x⁴÷x² , तो परिणाम क्या होगा?
A) x²
B) x³
C) x¹
D) x⁰
उत्तर: A) x²

प्रश्न 14:

(5a²b)×(2ab²) का मान क्या होगा?
A) 10a³b³
B) 7a³b³
C) 10a²b²
D) 10a³b²
उत्तर: A) 10a³b³

प्रश्न 15:

(x−y)(x+y) का विस्तार क्या है?
A) x²+y²
B) x²−y²
C) x²+2xy+y²
D) None
उत्तर: B) x²−y²

प्रश्न 16:

यदि (a²−b²) को (a−b) से विभाजित किया जाए, तो परिणाम क्या होगा?
A) a+b
B) a−b
C) a²+b²
D) 2ab
उत्तर: A) a+b

प्रश्न 17:

(3x²y)÷(xy) का मान क्या होगा?
A) 3x
B) 3x²
C) 3x³
D) 3xy
उत्तर: A) 3x

प्रश्न 18:

(a³b²)÷(ab) का मान क्या होगा?
A) a²b
B) a²b²
C) a³b²
D) a²
उत्तर: A) a²b

प्रश्न 19:

(x+y)²−(x−y)² का मान क्या होगा?
A) 4xy
B) 2xy
C) x²+y²
D) x²−y²
उत्तर: A) 4xy

प्रश्न 20:

(x³+y³) को कैसे लिखा जा सकता है?
A) (x+y)(x²−xy+y²)
B) (x−y)(x²+xy+y²)
C) (x+y)(x²+xy+y²)
D) None
उत्तर: C) (x+y)(x²+xy+y²)