ज्यामिति कक्षा 4 गणित

ज्यामिति: कक्षा 4 (आकृतियाँ एवं स्थानिक समझ)


1. मुक्त हाथ और कम्पास की सहायता से वृत्त खींचना

  • मुक्त हाथ:
    बच्चों को कागज पर पेंसिल की सहायता से वृत्त बनाने का अभ्यास करना चाहिए।
  • कम्पास का उपयोग:
    1. कम्पास में पेंसिल डालें।
    2. कम्पास की सुई (नोक) को कागज के केंद्र बिंदु पर रखें।
    3. पेंसिल वाले सिरे को घुमाते हुए वृत्त बनाएं।

शिक्षा का उद्देश्य: बच्चों को वृत्त के सही निर्माण का तरीका सीखाना।


2. वृत्त के केंद्र, त्रिज्या और व्यास की पहचान

  • केंद्र: वृत्त का मध्य बिंदु।
  • त्रिज्या (Radius): केंद्र से वृत्त की परिधि तक की दूरी।
  • व्यास (Diameter): एक बिंदु से वृत्त की परिधि से दूसरे बिंदु तक जाने वाली सीधी रेखा, जो केंद्र से होकर गुजरती है।

उदाहरण:
यदि त्रिज्या r है, तो व्यास d=2r होगा।


3. टैंग्राम का उपयोग करके आकृतियाँ बनाना

  • टैंग्राम: 7 टुकड़ों (टैन) से बनी एक पहेली जिसमें विभिन्न ज्यामितीय आकृतियाँ होती हैं।
    • 2 बड़े त्रिभुज
    • 1 मध्यम त्रिभुज
    • 2 छोटे त्रिभुज
    • 1 वर्ग
    • 1 समकोण समबाहु चतुर्भुज

गतिविधि:
बच्चे टैंग्राम के टुकड़ों का उपयोग करके वर्ग, आयत, नाव, पक्षी, घर, मानव आकृति आदि बना सकते हैं।


4. ज्यामितीय आकृतियों की टाइलिंग

  • टाइलिंग: किसी आकृति को बिना किसी गैप और ओवरलैप के दोहराते हुए एक सतह को कवर करना।
    • उदाहरण: समचतुर्भुज, वर्ग, आयत।

गतिविधियाँ:

  1. वर्गों और समचतुर्भुजों को कागज पर दोहराकर पैटर्न बनाना।
  2. फर्श की टाइलिंग (उदाहरण के लिए घर के फर्श पर)।

5. क्षेत्रफल और परिधि का सहज ज्ञान

  • क्षेत्रफल: आकृति के अंदर का भाग।
  • परिधि: आकृति के चारों ओर की सीमा की लंबाई।

उदाहरण:

  • आयत: क्षेत्रफल =लंबाई×चौड़ाई
  • परिधि =2(लंबाई+चौड़ाई)

गतिविधि:
बच्चे अपनी कक्षा की किताब, बेंच, या खिड़की की परिधि और क्षेत्रफल का अनुमान लगा सकते हैं।


6. विशेष जालों से चार, पांच और छह-फेस वाले घन बनाना

  • घन जाल:
    बच्चों को कागज पर दिए गए विशेष ज्यामितीय जालों को काटकर घन जैसी आकृतियाँ बनाना।

उदाहरण:

  1. चार-फेस वाला: चार त्रिभुजों से बना टेट्राहेड्रॉन।
  2. पांच-फेस वाला: त्रिभुज और वर्ग का संयोजन (पिरामिड)।
  3. छह-फेस वाला: घन (6 वर्ग)।

7. प्रतिबिंबों की खोज करना

  • स्याही के धब्बे: कागज पर स्याही का धब्बा लगाकर कागज को मोड़ें और प्रतिबिंब की आकृति देखें।
  • कागज काटना/मोड़ना:
    1. कागज को आधा मोड़ें।
    2. किसी आकृति को काटें।
    3. आकृति को खोलें और उसका प्रतिबिंबित स्वरूप देखें।

शिक्षा का उद्देश्य: बच्चों को सममिति (Symmetry) का बुनियादी ज्ञान देना।


8. 3-डी वस्तुओं को पढ़ना और चित्रित करना

  • बच्चों को 3-डी वस्तुओं जैसे घन, गोला, शंकु और बेलन का अध्ययन करना और उन्हें कागज पर सरल तरीके से चित्रित करना।
  • वस्तु उदाहरण:
    • घन (डिब्बा)
    • गोला (गेंद)
    • शंकु (आइसक्रीम कोन)
    • बेलन (पाइप)।

9. योजना, ऊँचाई और पार्श्व दृश्य चित्रित करना

  • योजना दृश्य (Top View): ऊपर से वस्तु का दृश्य।
  • ऊँचाई दृश्य (Front View): सामने से वस्तु का दृश्य।
  • पार्श्व दृश्य (Side View): बगल से वस्तु का दृश्य।

उदाहरण:
कक्षा में रखी कुर्सी, टेबल या पुस्तक का अलग-अलग दिशाओं से चित्र बनाना।