वृत्त एवं उसके अवयव कक्षा 8 गणित

वृत्त के किसी चाप द्वारा शेष वृत्त खण्ड पर बने सभी कोण समान होते हैं।
किसी जीवा के दोनों ओर वृत्त खण्डों में बनने वाले कोणों का योगफल 180° होता है।
वृत्त के किसी चाप द्वारा वृत्त शेष वृत्तखण्ड पर अतंरित कोण चाप द्वारा वृत्त के केन्द्र पर अंतरित कोण का आधा होता है।
एक ही वृत्त में समान लम्बाई के चाप केन्द्र पर समान कोण बनाते हैं।
किसी वृत्त के केन्द्र से वृत्त के जीवा पर डाला गया उस जीवा को समद्विभाजित करता है।
वृत्त की किसी जीवा के मध्य बिन्दु को केन्द्र से मिलाने वाली रेखा जीवा पर लम्ब होती है।

प्रश्न 1:

वृत्त का केंद्र क्या होता है?
A) वृत्त की परिधि का बिंदु
B) वृत्त का सबसे बड़ा व्यास
C) वृत्त के अंदर का बिंदु जिससे सभी बिंदुओं की दूरी समान होती है
D) None
उत्तर: C) वृत्त के अंदर का बिंदु जिससे सभी बिंदुओं की दूरी समान होती है

प्रश्न 2:

व्यास का संबंध त्रिज्या से क्या है?
A) व्यास = 2 × त्रिज्या
B) व्यास = त्रिज्या ÷ 2
C) व्यास = त्रिज्या
D) व्यास = त्रिज्या + 2
उत्तर: A) व्यास = 2 × त्रिज्या

प्रश्न 3:

वृत्त की परिधि को क्या कहते हैं?
A) केंद्र
B) व्यास
C) वृत्त का बाहरी भाग
D) त्रिज्या
उत्तर: C) वृत्त का बाहरी भाग

प्रश्न 4:

वृत्त का व्यास क्या है?
A) केंद्र से होकर जाने वाली सबसे लंबी रेखा
B) केंद्र से किसी भी बिंदु तक की दूरी
C) परिधि के बाहर की रेखा
D) None
उत्तर: A) केंद्र से होकर जाने वाली सबसे लंबी रेखा

प्रश्न 5:

वृत्त की त्रिज्या क्या होती है?
A) केंद्र से परिधि तक की दूरी
B) परिधि का आधा
C) व्यास का दोगुना
D) None
उत्तर: A) केंद्र से परिधि तक की दूरी

प्रश्न 6:

वृत्त की परिधि का सूत्र क्या है?
A) 2πr
B) πr²
C) r²
D) r+π
उत्तर: A) 2πr

प्रश्न 7:

वृत्त के किसी भी दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा को क्या कहते हैं?
A) त्रिज्या
B) जीवा
C) व्यास
D) स्पर्श रेखा
उत्तर: B) जीवा

प्रश्न 8:

वृत्त की सबसे लंबी जीवा क्या होती है?
A) त्रिज्या
B) व्यास
C) केंद्र
D) परिधि
उत्तर: B) व्यास

प्रश्न 9:

वृत्त के किसी बिंदु से स्पर्श रेखा पर खींची गई त्रिज्या का कोण क्या होता है?
A) 30°
B) 45°
C) 90°
D) 180°
उत्तर: C) 90°

प्रश्न 10:

यदि वृत्त की त्रिज्या r है, तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?
A) 2πr
B) πr²
C) r²
D) r+π
उत्तर: B) πr²

प्रश्न 11:

वृत्त के अंदर खींचा गया कोण क्या कहलाता है?
A) केंद्रक कोण
B) परिधीय कोण
C) जीवा कोण
D) None
उत्तर: A) केंद्रक कोण

प्रश्न 12:

स्पर्श रेखा क्या है?
A) जो वृत्त को दो बिंदुओं पर काटती है
B) जो वृत्त को एक बिंदु पर छूती है
C) जो केंद्र से होकर जाती है
D) None
उत्तर: B) जो वृत्त को एक बिंदु पर छूती है

प्रश्न 13:

यदि व्यास 14 सेमी है, तो त्रिज्या कितनी होगी?
A) 14 सेमी
B) 7 सेमी
C) 28 सेमी
D) 21 सेमी
उत्तर: B) 7 सेमी

प्रश्न 14:

वृत्त का परिधीय कोण केंद्रक कोण का कितना होता है?
A) बराबर
B) आधा
C) दोगुना
D) तीन गुना
उत्तर: B) आधा

प्रश्न 15:

वृत्त के केंद्र से परिधि तक की दूरी को क्या कहते हैं?
A) व्यास
B) त्रिज्या
C) जीवा
D) None
उत्तर: B) त्रिज्या

प्रश्न 16:

वृत्त के अंदर बना हुआ कोण 90^∘ होता है जब:
A) वह केंद्र पर बनता है
B) वह परिधि पर बनता है
C) वह जीवा पर बनता है
D) वह त्रिज्या और स्पर्श रेखा के बीच होता है
उत्तर: D) वह त्रिज्या और स्पर्श रेखा के बीच होता है

प्रश्न 17:

यदि वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है, तो परिधि कितनी होगी?
(मान लें π=22/7 )
A) 44 सेमी
B) 14 सेमी
C) 28 सेमी
D) 88 सेमी
उत्तर: A) 44 सेमी

प्रश्न 18:

यदि व्यास 10 सेमी है, तो वृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा?
(मान लें π=3.14 )
A) 31.4 सेमी²
B) 78.5 सेमी²
C) 50.0 सेमी²
D) 25.0 सेमी²
उत्तर: B) 78.5 सेमी²

प्रश्न 19:

वृत्त में कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं?
A) 1
B) 2
C) अनंत
D) None
उत्तर: C) अनंत

प्रश्न 20:

वृत्त का जीवा और व्यास के बीच क्या संबंध है?
A) सभी जीवा व्यास के बराबर होती हैं
B) व्यास सबसे लंबी जीवा होती है
C) जीवा त्रिज्या के बराबर होती है
D) None
उत्तर: B) व्यास सबसे लंबी जीवा होती है