पूर्ण संख्या के गुणन संक्रिया (Multiplication)

गुणन का अर्थ है एक संख्या को दूसरी संख्या के साथ कई बार जोड़ने के बराबर।
उदाहरण: 3×4 का अर्थ है 3+3+3+3=12

पूर्ण संख्याओं के गुणन की विशेषताएँ:

1. किसी भी संख्या का शून्य से गुणा (Multiplication by Zero):
   • किसी भी संख्या का शून्य से गुणा करने पर परिणाम हमेशा 0 होता है।
   • उदाहरण: 5×0=0
2. किसी भी संख्या का 1 से गुणा (Multiplication by One):
   • किसी भी संख्या का 1 से गुणा करने पर परिणाम वही संख्या होती है।
   • उदाहरण: 7×1=7
3. क्रमविनिमय गुण (Commutative Property):
   • पूर्ण संख्याओं के गुणन में संख्याओं के क्रम को बदलने पर परिणाम नहीं बदलता।
   • उदाहरण: 4×3=3×4=12
4. संचय गुण (Associative Property):
   • यदि तीन या अधिक पूर्ण संख्याओं का गुणन किया जाए, तो उन्हें किसी भी क्रम में समूहित किया जा सकता है।
   • उदाहरण: (2×3)×4=2×(3×4)=24
5. वितरण गुण (Distributive Property):
   • गुणा जोड़ने या घटाने पर वितरित होता है।
   • उदाहरण: 2×(3+4)=(2×3)+(2×4)=6+8=14

गुणन तत्समक

गुणन तत्समक 1 होता है गुणन तत्समक वह संख्या होती है जिससे किसी संख्या को गुणा करने पर वही संख्या प्राप्त होती है I

प्रश्न 1:

6 × 4 = ?
A) 20
B) 22
C) 24
D) 26

उत्तर: ✅ C) 24
व्याख्या: 6 × 4 = 24
(6 का 4 बार जोड़ना → 6+6+6+6=24)

प्रश्न 2:

0 × 25 = ?
A) 25
B) 1
C) 0
D) 5

उत्तर: ✅ C) 0
व्याख्या: किसी भी संख्या का शून्य से गुणा हमेशा 0 होता है।

प्रश्न 3:

10 × (5 + 2) = ?
A) 60
B) 70
C) 80
D) 90

उत्तर: ✅ B) 70
व्याख्या:
10 × (5+2) = (10×5) + (10×2) = 50 + 20 = 70
(यह वितरण गुणधर्म / distributive property का उदाहरण है)

प्रश्न 4:

8 × (3 + 4) = ?
A) 42
B) 56
C) 64
D) 48

उत्तर: ✅ B) 56
व्याख्या:
8 × (3+4) = (8×3) + (8×4) = 24 + 32 = 56

प्रश्न 5:

12 × 0 × 5 = ?
A) 12
B) 60
C) 0
D) 5

उत्तर: ✅ C) 0
व्याख्या:
जब किसी गुणन में 0 आता है, तो परिणाम हमेशा 0 होता है।